广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二下学期第一周数学周测试题

东莞四中2022-2023第二学期高二数学第1次周测 班级： 姓名： 一、单项选择题： 1.已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（    ） A． B． C． D． 2.一个物体做直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，且这一物体在这段时间内的平均速度为，则实数的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 3.吹气球时，记气球的半径r与体积V之间的函数关系为，为的导函数．已知在上的图像如图所示，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．存在，使得 4.在曲线的图象上取一点及邻近一点，则为（    ） A． B． C． D． 5已知函数的图象如图所示，是函数的导函数，则（    ） A． B． C． D． 6.函数在区间（）上的平均变化率为，在区间上的平均变化率为，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 7.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（    ） A．10.9 B．-10.9 C．5 D．-5 8.已知函数的图象如图所示，函数的导数为，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题： 9.（2022·全国·高二课时练习多选题）一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，则下列说法正确的是（     ）. A．前内球滚下的垂直距离的增量 B．在时间内球滚下的垂直距离的增量 C．前内球在垂直方向上的平均速度为 D．在时间内球在垂直方向上的平均速度为 10.已知函数，下列说法正确的是（ ） A．叫作函数值的变化量 B．叫作函数在上的平均变化率 C．在处的导数记为 D．在处的导数记为 11.若函数在处可导，则的结果说法不正确的是（     ）． A．与，h均无关 B．仅与有关，而与h无关 C．仅与h有关，而与无关 D．与，h均有关 12.已知直线l过点P(3,5),若直线l与曲线 y=x2相切于点A,则切点A的坐标可能是 (　　) A.(1,1) B.(1,2) C.(5,25) D.(5,5) 三、填空题： 13.已知函数，其中，此函数在区间上的平均变化率为，则实数m的值为__________． 14.已知函数，其中，则此函数在区间上的平均变化率为__________. 15.曲线在点处的切线方程为__________________ 16.已知一物体的运动方程是的单位为的单位为），则该物体在时间段内的平均速度与时刻的瞬时速度相等，则___________. 四、解答题: 17.求曲线在点（处的切线的倾斜角． 18..一个质量为的物体做直线运动，设位移y（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数 表示，并且物体的动能．求物体开始运动后第时的动能． 19.（1）已知上可导函数的图像如图所示，画出导函数的大致图像 （2）定义在上的函数的导函数的图像如图所示，画出函数的大致图像 20.若一物体运动方程如下（位移单位：，时间单位： 求： (1)物体在内的平均速度； (2)物体的初速度； (3)物体在时的瞬时速度. 东莞四中2022-2023第二学期高二数学第1次周测答案 1.【详解】因为函数，所以该函数在区间上的平均变化率为 ，故选：A 2.【答案】A【分析】利用平均速度的计算公式求解即可 【详解】，， 因为物体在这段时间内的平均速度为， 所以，解得， 3.【答案】D【详解】解：A：设，由图得， 所以所以，所以该选项错误； B:由图得图像上点的切线的斜率越来越小，根据导数的几何意义得，所以该选项错误； C:设，因为 所以，所以该选项错误； D:表示两点之间的斜率，表示处切线的斜率，由于，所以可以平移直线使之和曲线相切，切点就是点,所以该选项正确. 4.【答案】C【分析】根据平均变化率，代入计算． 【详解】∵故选：C． 5【答案】A【详解】如图所示，根据导数的几何意义，可得表示曲线在点处的切线的斜率，即直线的斜率，表示曲线在点处的切线的斜率，即直线的斜率， 又由平均变化率的定义，可得表示过两点的割线的斜率， 结合图象，可得，所以.故选：A. 6.【答案】A【分析】直接代函数平均变化率公式进行化简得到，表达式，由题意知，即可得判断，大小关系.【详解】， .由题意，知，所以.故选：A. 7.【答案】D因为，所以， 令，得瞬时速度为．故选：D. 8.【答案】D【详解】由图象可知，即. 9.【答案】BCD