1.3线段的垂直平分线课后强化练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.3线段的垂直平分线课后强化 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,和是两个等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,连接,,,下列三个结论:①;②;③点在线段的中垂线上;④;⑤;⑥.其中正确的结论的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图,在中AB=AC,BC=4,面积是20,AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点,若点D为BC边的中点,点M为线段上一动点,则周长的最小值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3、如图,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小红按如下步骤作图: ①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N; ②连接MN,分别交AB、AC于点D、O; ③过C作CEAB交MN于点E,连接AE、CD. 则四边形ADCE的周长为( ) A.10 B.20 C.12 D.24 4、如图,在ABC中,,,,是中点,垂直平分,交于点,交于点,在上确定一点,使最小,则这个最小值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 5、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E、AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6、如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( ) A.20 B.17 C.14 D.7 7、下列命题:①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线三线合一;②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;③等腰三角形的一边长为3,另一边为7,则它的周长为13或17;④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.其中正确的有( ) A.2个 B.1个 C.3个 D.4个 8、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB,垂足为点H,AD平分∠BAC,与CH相交于点D,过点D作DE∥BC,与边AB相交于点E,那么下列结论中一定正确的是( ) A.DA=DE B.AC=EC C.AH=EH D.CD=ED 9、如图,已知△ABC中,∠B=50°,P为△ABC内一点,过点P的直线MN分别交AB,BC于点M、N.若M在PA的中垂线上,N在PC的中垂线上,则∠APC的度数为( ) A.100° B.105° C.115° D.120° 10、如图,中,,AB的垂直平分线MN交AC于D,的周长是24cm,则的周长是( )cm A.42 B.34 C.28 D.38 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=4,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线,P是直线m上的一动点,则△APC的周长的最小值为_. 2、如图,△ABC中∠BAC=60°,将△ACD沿AD折叠,使得点C落在AB上的点C′处,连接C′D与C′C,∠ACB的角平分线交AD于点E;如果BC′=DC′;那么下列结论:①∠1=∠2;②AD垂直平分C′C;③∠B=3∠BCC′;④DC∥EC;其中正确的是:_;(只填写序号) 3、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC.分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线DE交BC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若BC=3,则△AFH的周长为_. 4、如图,分别以线段AB的两个端点为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧交于点M和点N,在直线MN上取一点C,连接CA,CB,点D是线段AC的延长线上一点,且CD=AC,点P是直线MN上一动点,连接PD,PB,若BC=4,则PD+PB的最小值为 _. 5、如图,在△ABC中,AB=AC,按如下步骤尺规作图:(1)分别以B、C为圆心,BC的长为半径作弧,两弧交于点D;(2)作射线AD,连接BD,CD.则下列结论中:①△BCD是等边三角形;②AD垂直平分BC;③DC⊥AC;④∠BAD=∠CAD;⑤S四边形ABDC=AD•BC.其中一定正确的结论是:_(填序号). 6、如图,在中,,,线段的垂直平分线交于点N,则的周长为_. 7、如图,点A为等边三角形BCD外一点,连接AB、AD且AB=AD,过点A作分别交BC、BD于点E、F,若,则线段AE的长_. 8、如图,在△ABC中,AB边的中垂线DE,分别与AB边和AC边交于点D和点E,BC边的中垂线FG,分别与BC边和AC边交于点F和点G,又△BEG周长为16,且GE=1,则AC的长为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在中,垂直平