精品解析：黑龙江省哈尔滨市平房区八十四中学2022-2023学年九年级上学期数学期中质量检测试卷

哈84中学22-23学年度（上）期中质量检测 初四数学 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（ ）． A. B. C. D. 5. 下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（ ）． A B. C. D. 6. 在中，， ，若，则的长为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，已知中，，则圆周角的度数是（ ） A. 50° B. 25° C. 100° D. 30° 8. 如图，将绕点C顺时针旋转，点B对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（　　） A. y＝+3 B. y＝+3 C. y＝﹣3 D. y＝﹣3 10. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确是( ) A. B. C D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 将数字2022000用科学记数法可表示为___________． 12. 函数中，自变量的取值范围是______． 13. 计算：______． 14. 把多项式分解因式的结果为______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 分式方程的解是____________． 17. 如图，为的弦，于点D，交于点C，且，，则弦的长是__________． 18. 某商品每件元，经过两次降价后，售价为元，若每次降价的百分比相同，则第一次降价后的售价为每件________元 19. 菱形的边长为5，面积为，则的正切值为__________． 20. 如图，中，，，D在上，，，，则__________． 三、解答题（共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在12×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有线段AB，CD，线段的端点A，B，C，D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中以AB为直角边画等腰直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上． （2）在方格纸中以CD为边画出菱形CDGF，点G，F均在小正方形顶点上． （3）在（1）和（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长． 23. 某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球，踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了学生多少人? （2）求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图； （3）若全校共有中学生人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人． 24. 如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点． （1）求证：． （2）若点D是的中点，写出图中与全等的等腰直角三角形． 25. 为了养成学生良好的卫生习惯，学校决定采购一批某品牌A、B两种型号洗手液，经市场调查发现，若购买1个A型号的洗手液和2个B型号的洗手液共需40元，若购买2个A型号的洗手液和2个B型号的洗手液共需50元． （1）求A、B两种型号的洗手液的单价各是多少元； （2）学校购买两种品牌的洗手液共350瓶，总费用不超过4000元，那么至少需要购买A型号的洗手液多少瓶？ 26. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE （1）求证：∠BAC＝3∠ACD； （2）点F在弧BD上，且∠CDF＝∠AEC，连接CF交AB于点G，求证：CF＝CD； （3）在（2）的条件下，若OG＝4，FG=11，求⊙O的半径． 27. 已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线交x轴于，交y轴于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为对称轴右侧第一象限抛物线上一点，过点B作轴，交延长线于点D，设点P横坐标为t，长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的范围）； （3）在（2）的条件下，点E为直线上一点，连接，过点C作于点H，交x轴于点F，过点P作交于点T，若平分，时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈84中学22-23学年度（上）期中质