第二章相交线与平行线微专题——动点问题训练1　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册 第二章相交线与平行线微专题——动点问题训练1 1. 如图，已知，平分，平分． 求证：； 是直线上一动点不与点重合，平分交于点，请你画出图形，并猜想与的数量关系，且说明理由． 2. 已知直线、，直线与直线、分别交于点和点，在直线上有动点点与点、不重合，点在直线上，点在直线上． 如图，如果点在、之间运动时，且满足，请写出与之间的位置关系并说明理由； 如图，如果，点在直线的上方运动时，请写出，与之间的数量关系并说明理由； 如图，如果，点在直线的下方运动时，请直接写出、、之间的关系不需说明理由． 3. 如图，已知直线射线，是射线上一动点，过点作交射线于点，连接作，交直线于点，平分． 若点，，都在点的右侧． 求的度数 若，求的度数不能使用“三角形的内角和是”直接解题． 在点的运动过程中，是否存在这样的情形，使若存在，直接写出的度数若不存在，请说明理由． 4. 已知，，点是直线上一个动点不与，重合，点是边上一个定点，过点做，交直线于点，连接，过点作，交直线于点． 如图，当点在线段上时，求证：； 在的条件下，判断、、这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由； 如图，当点在线段的延长线上时，中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出、、之间的关系； 当点在线段的延长线上时，中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出、、之间的关系． 5. 已知，直线与，分别交于点，，是直线上的一个动点点不与重合，点在上，且． 如图，当点在射线上移动时，若，则________；若，则________； 如图，当点在射线上移动时，猜想与有怎样的数量关系？请你说明理由． 6. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，直线上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，直线上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，过作轴的平行线，交轴与点． 求点、、的坐标； 如图，点、分别为线段，上的两个动点，点从点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点从点以每秒个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，且，试比较四边形的面积与四边形的面积的大小． 7. 已知：，点为直线上一动点，点在线段上，连接，，，． 如图，当点在线段上时，若，，则______； 如图，当点在的延长线上时，写出，与之间的数量关系，并说明理由； 如图，当点在的延长线上时，请画出图形，直接写出，与之间的数量关系． 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是直角梯形，，，，，于现有一动点从点出发，以每秒一个单位长的速度沿方向，经点再往方向移动，最后到达点．设点移动时间为秒． 求点的坐标； 当为多少时，的面积等于； 当为多少时，是等腰三角形． 9. 如图，已知在直角坐标系中，，，以线段为直角边在第一象限内作等腰，点是轴上的一个动点，设． 求的面积； 若是等腰三角形，求点的坐标； 10. 已知，分别是、上的动点，也为一动点。 如图，若，求证： 如图，若，求证： 如图，，移动，使得，作，求的值。 11. 如图，直线与直线，分别交于点，，与互补． 试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； 如图，已知，的角平分线交于点，延长交于点，过点作交于点，连接，是上一动点，作平分，若，请探究和之间的数量关系． 12. 如图，点在上，点在上，点在直线，之间，连接，，． 直接写出的度数为______； 如图，延长到，点在的下方，连接，，若，求的度数； 如图，作直线，延长交于点，为直线上一动点，探究，和的数量关系，请直接给出结论．题中所有角都是大于小于的角 13. 已知如图，，直线分别截、于、两点，是线段上一动点不与、重合，过点作于点，连结． 如图，当时，________直接写出答案； 如图，当时，猜想的度数与的关系，并证明你的结论． 14. 已知直线，直线和直线、交于点和，点是直线上一动点 如图，当点在线段上运动时，，，之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由． 当点在、两点的外侧运动时点与点、不重合，如图和图，上述中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必写理由． 15. 如图，，平分，设为，点是射线上的一个动点． 若时，且点在下方，，求的度数； 若点运动到上方，且满足，：：，求的值； 若：，求的度数用含和的代数式表示． 16. 已知：直线，点，分别在直线，上，点是平面内一个动点，且满足，过点作射线，使得． 如图所示，当射线与重合，时，则______ 如图所示，当射线与不重合，时，求的度数．用含的代数式表示 在点运动的过程中，请直接写出与之间的数量关系． 第9页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $