精品解析：福建省福州市金山中学2022 - 2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

2022—2023学年第一学期期中考试 七年级 数学试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式书写中，格式符合规范标准的（ ） A B. C. D. 3. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 7 4. 下列说法正确的是（ ） A. 等式两边都除以a，得 B. 等式两边都除以，得 C. 等式两边都除以a，得 D. 等式两边都除以2，得 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 不是单项式 D. 的次数是3 6. 若x是有理数，则下列各式中一定表示正数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列从左到右的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（ ） A B. C. D. 10. 已知当时，多项式的值为8，则当时，多项式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 8 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型支付方式．如果微信零钱收入100元记为+100元，那么微信零钱支出36元记为 ___． 12. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）． 13. 若单项式与是同类项，则的值是______． 14. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____． 15 两个非零的有理数的和是0，则它们的商是________． 16. 对于三个数，我们规定用表示这三个数的平均数，用示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么___________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. （1）观察下面的运算过程，写出或补全每步运算的依据． 计算：． 解： （减去一个数，等于加上这个数的 ① ） （加法交换律） （ ② ） （同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加） ．（绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 ③ 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） （2）计算：． 解法1：； 解法2：． 对比两种解法，思考并回答以下问题： 从运算顺序上比较，解法1是 ④ ；解法2是先去括号，然后再相加减；解法2用到的运算律是 ⑤ ，其中运算更简便的是 ⑥ ． 20. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 21. 已知多项式和多项式．若a，b互为相反数，求代数式的值． 22. 如图为福州地铁2号线地图的站点图，规定从苏洋到洋里方向为正，从洋里到苏洋方向为负．某天，小明参加志愿者服务活动，从金山站出发开始，到P站出站为止，本次志愿者服务活动结束．小明当天乘车站数先后顺序依次记录如下（单位；站）： ． 请通过计算确定P站的具体名称． 23. 方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程” （1）若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则____________； （2）若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，求n的值． （3）关于x的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值． 24. 某超市在国庆期间进行优惠大酬宾，具体方案如表． 一次性购物的贷款 优惠方案 不超过200元 不享受优惠 超过200元，但不超过500元 享九折优惠 超过500元 其中不超过500元的部分享受九折优惠 超过500元的部分享受八折优惠 （1）本期优惠活动期间，若小明一次性购物的货款是450元，则他实际需付