精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一0七中学校2022-2023学年九年级上学期11月学情测试数学(五四制)学科试卷

哈107中学九年级十一月学情测试题 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是　　 A. B. C. D. 5. 如果将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 反比例函数的图像经过点，则k的值是（　　） A. 6 B. C. 5 D. 7 7. 方程的解为（　　） A B. C. D. 8. 如图，在⊙O内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　） A. 40° B. 35° C. 30° D. 45° 9. 如图，已知，，则下列比例式中错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑路程与比赛时间的关系如图，有下列说法：①他们进行的是比赛；②甲比乙先到达终点；③乙全程的平均速度为；④甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 哈尔滨市2021年末全市常住人口约为人，用科学记数法可表示为___________． 12. 在函数，自变量的值范围___________． 13. 化简计算：___________． 14. 分解因式：______． 15. 不等式组的解集是___________． 16. 一件衣服原售价为每件100元，经过连续两次涨价后，现在售价为每件144元，如果平均每次涨价的百分率为，则的值为___________． 17. 一个不透明的袋子里，装有5个小球，其中2个是黄色、3个是红色，这些小球除颜色外无其他差别，随机从袋子里摸出2个，2个都是黄色的概率为___________． 18. 一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的半径是____． 19. 在中，，，，则边的长为___________． 20. 如图，在边长为6的正方形中，是中点，将沿翻折至，延长交于，则___________． 三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点在小正方形的顶点上 （1）画出以为腰的等腰直角（点在小正方形的顶点上） （2）画出以为一边且面积为20平行四边形，（点都在小正方形的顶点上）．连接，请直接写出线段的长． 23. 教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）一共调查了多少名学生； （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有名学生，根据调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动时间达到小时的总人数． 24. 在平行四边形中，点E在上，点F在上，连接、、、，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形 （2）如图2，若E是的中点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以为边的平行四边形． 25. 某文教用品商店欲购进两种文具盒，若购买20个种文具盒和30个种文具盒共需1300元，买30个种文具盒和20个种文具盒共需1200元． （1）求两种文具盒的进价分别为多少元？ （2）若该商店种文具盒每个售价24元，种文具盒每个售价35元，准备购进两种文具盒共100个，且这两种文具盒全部售出后总获利不小于480元，则最多购进种文具盒多少个？ 26. 如图，已知内接于，，连接并延长交于点． （1）求证： （2）如图2，点是上一点，连接，过点作于，求证： （3）如图3，在（2）的条件下，连接若，过点作于，若，，求的长． 27. 如图，抛物线交轴于两点，交轴于点．已知点坐标为，点坐标为． （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点第一象限抛物线上的一点，连交轴于点，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式． （3）在（2）的条件下，连接交于点，过点作，交点，若，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈107中学九年级十一月学情测试题 数学试卷 一、选择题（每小题