5.3.1平行线的性质 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

中物理 人教版 数学七年级下册 MathZhang 5 .3.1 平行线的性质 1 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系呢? 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b， 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么? 解∵a∥b ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3.（两直线平行，内错角相等） ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 两直线平行的性质3: 2 B A C D E F 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠2+∠3=180° ( 两直线平行，同旁内角互补) 两直线平行 判定 性质 已知 结论 结论 已知 平行线的性质与判定的区别： 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 1、直线a∥b,∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4的度数？ 解：∵a∥b，∠1=54° ∴∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等） ∠2=∠1 =54°（对顶角相等） ∴ ∠3=180°-∠4 =126°（邻补角定义） 性 质 应 用 课本20页练习1 2.如图，DF∥AC， DE∥AB ，试证明∠1= ∠2 A B C D E F 1 2 3如图：在四边形ABCD中,已知AD∥BC, ∠A= 600. ①求∠B的度数; ②由已知条件能否求得∠D的度数? D A B C 解: ① ∵ AD∥BC(已知), ∴ ∠B + ∠A= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又∵ ∠A = 600 (已知), ∴∠B = 1200 (等式的性质). ②根据题目的已知条件, 无法求出∠D的度数. 1、如图： ∵∠1＝∠2（　　　　） ∴AD∥　　　（　　　　　　　　　　　　） ∴∠BCD＋　　　＝180° （　　　　　　　　　　　　　　　） A B C D 1 2 已知 BC ∠D 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 性质判定综合应用 www.gzsxw.net 港中数学网 ①DE、BC平行吗？为什么？ ②∠C等于多少度？为什么？ A C B E D 解:∵∠ADE＝60°，∠B＝60° （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （等量代换） ∴∠ADE＝∠B ∴DE∥BC ∴∠C＝∠AED 又∵∠AED＝80°（已知） ∴∠C＝40° 2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°. 3、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠DEB的大小关系吗？说说你的看法． B D C E A 解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB． ……F 14 ∵∠1＝∠2 ∴AB//CD ∴∠3＝∠A ∵∠A＝∠C ∴∠3＝∠C ∴AE∥BC 解： （已知） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） 4.已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C, 说明：AE∥BC 5、已知：AB∥CD，∠ 1 = ∠ 2. 试说明:BE∥CF 解： ∵AB ∥ CD ∴∠ABC=∠BCD （两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2 ∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2 即∠3=∠4 ∴ BE∥CF（ ） 内错角相等，两直线平行 $