5.2.2 平行线的判定 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

中物理 人教版 数学七年级下册 MathZhang 5.2.2 平行线的判定 1 1，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（上节课已讲） 2，同位角相等,两直线平行. 3，内错角相等，两直线平行. 4，同旁内角互补，两直线平行. 5，在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行. 判定条直线行的方法 ● 同位角相等，两直线的位置关系是怎样的？ 三角板起的作用是什么？ p B A 同一平面内两直线的位置关系只有平行和相交，我们看看同位角相等两直线是平行还是相交 3 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 推理格式： ∵∠1=∠2(已知) 1 2 l2 l1 A B 方法归纳 ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） p ● 根据画法，推动三角板的过程中，就能过点p画出唯一一条直线与l1平行，三角板起的作用就是确保∠1=∠2，那么我们是不是可以说，过p的直线只要确保∠1=∠2，那么就是与L1平行，所以我们可以得到该定理。 推尺子---同位角。 4 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ b c a 1 2 解：这两条直线平行. ∵ b⊥a， c⊥a， ∴∠1=∠2 = 90°. ∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）. 结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）. 平行 二、探究直线平行的方法1 典型例题 如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A D C B 即学即练 （2）已知∠1=∠4，则AB与CD平行吗？ 证： 6 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简称：内错角相等，两直线平行 几何语言表述： ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 两直线平行的判定方法2： E A B C D F 1 4 2 3 方法归纳 问题2：直线AB与CD被直线EF所截，已知∠2+∠4= 180°，那么AB与CD平行吗？ 问题延伸 E A B C D F 1 4 2 3 E A B C D F 1 4 2 3 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行。 简称：同旁内角互补 ，两直线平行 几何语言表述： ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 方法归纳 收集整理 1.如图，BE是AB的延长线. （1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解：（1）由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，两条直线平行. 即学即练 应用练习 1.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________ ；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°，那么 ∥ ,理由是__________ . a b a b 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 180 a b 同旁内角互补，两直线平行 （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 。 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 。 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 ∥ 。 理由是 。 练一练 b a 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行 3 a b 4 2 c d 3 1 a b 同旁内角互补,两直线平行 1.如图 从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 。 (2)从∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ， 理由是 。 (3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是