5.1.2垂线 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

中物理 人教版 数学七年级下册 5.1.2 垂线 一、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 2 直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”， 如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O” 也可简记为“AB ⊥CD于O” 思考：已知一条直线你能画出它的垂线么？能画几条？ 结论：一条直线的垂线能画无数条。 演示用直尺和三角板画垂线。 3 思考：过直线上的一点能画这条直线的垂线么？能画几条？ 结论：过直线上的一点有且只有一条直线线与已知直线垂直。 放 靠 移 画 演示用直尺和三角板画垂线。 4 思考：过直线外的一点能画这条直线的垂线么？能画几条？ 结论：过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 放 靠 移 画 演示用直尺和三角板画垂线。 5 垂线的性质：过直一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 上，外 6 三、垂线段 ． Ｐ ． ． ． ． ． ． ． ． ． 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成垂线段最短 O l A B C D E F G H 人到河边打水，走PO是最近的，也就是o为垂足时PO最短 7 三、点到直线的距离 ． Ｐ ． 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 O l 如图：线段PO的长度，即为点P到直线l的距离。 注意距离是一个数量 由P引到L的垂线，点到直线的距离就是po的长度，垂线段的长度叫做点p到执直线l的距离,因为po是垂线段 8 例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线,若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是__________. 解： 垂直 ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90° ∴OE⊥AB (垂直的定义) C D A B O E 1 2 因为角等于90°，所以垂直 因为垂直，所以角等于90° 因为角等于90°，所以垂直 因为垂直，所以角等于90° 9 例2：如图 ，已知AB、CD相交于点O, OE⊥CD于O，∠AOC=36°，则∠BOE= ( ) （A）36° (B) 64° (C)144° (D) 54° A B O C D E D 例3： 如图所示，在△ ABC中,∠B=90° ，BC AB AC那条边最长？为什么？ A C B 解 ：AC最长,原因如下 ∵∠B=90° ∴BC⊥AB ∴ BC<AC(垂线段最短) 同理可证AB<AC(垂线段最短) ∴AC> BC > AB,即AB最长 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $