26.2 实际问题与反比例函数第2课时 实际问题与反比例函数（2）课件2022-2023学年人教版数学九年级下册

第2课时 实际问题与反比例函数(2) 第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 1 寒假到了,小迪正与几个同伴在结冰的河面上溜冰,突然发现前面有一处冰出现了裂痕,小迪立即告诉同伴分散趴在冰面上,匍匐离开了危险区. 思考 压强是物体单位面积受到的压力. 同一压力作用在支承物的表面上,若受力面积不同,所产生的压强大小也有所不同.受力面积小时,压强大;受力面积大时,压强小. 压强问题 压强问题压强是物体单位面积受到的压力. 同一压力作用在支承物的表面上,若受力面积不同,所产生的压强大小也有所不同.受力面积小时,压强大;受力面积大时,压强小. 3 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着路线铺了若干块木板,构筑成一条临时通道.从而顺利完成了任务. 答:主要是为减小压强而安全通过. (1)你能解释他们这样做的道理吗? 压强问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 4 (2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积 S(m2)的变化,人和木板对地面的压强 p(Pa)将如何变化? 答:由 可知,当压力一定时,随着人或木板面积的增大,人和木板对地面的压强减小. 压强问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 5 (2)当木板面积为 0.2 m2 时,压强是多少? (3)要求压强不超过 6 000 Pa,木板面积至少要多大? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N,那么 (1)木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p有怎样的函数关系? 压强问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 6 答:木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p的函数关系 式为 . 解: p 是 S 的反比例函数 (1)木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函数关系? 压强问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 7 答:当木板面积为 0.2 m2 时,压强是3000 pa. 解: 当 S=0.2 m2 时, (2)当木板面积为 0.2 m2 时,压强是多少? 压强问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 8 当 p =6 000 Pa 时, =0.1(m2). 答:当压强不超过6 000 Pa时,木板面积至少要0.1 m2. 解: 由 得 . (3)要求压强不超过 6 000 Pa,木板面积至少要多大? 压强问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 9 公元前 3 世纪,有一位科学家说了这样一句名言:“给我一个支点,我可以撬动地球!”你们知道这位科学家是谁吗?这里蕴含什么样的原理呢? 阿基米德 思考 10 杠杆问题 力臂是支点到力的作用线的垂直距离 11 阻力×阻力臂=动力×动力臂 杠杆原理: 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 杠杆问题 12 几位同学玩撬石头的游戏,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200牛顿和0.5米,设动力为F,动力臂为L.回答下列问题: (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? 解:(1)由已知得F×L=1200×0.5 变形得 . 杠杆问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 13 动力臂越长就越省力. (2)小松、小冰、小宁、小力分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、4米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗? 解: F L (N); (N); (N); (N). 杠杆问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 14 (3)假定地球重量的近似值为6×1025牛顿即为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量,阻力臂为2000千米,请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动. 解:由已知得F×L=6×1025×2×106=1.2×10 32 变形得 . 当F=500牛顿时,L=2.4×1029米. 杠杆问题 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 15 如图,两个反比例函数 和 的图象分别是 l1 和 l2.设点 P 在 l1 上,PC⊥x 轴,垂足为 C,交 l2 于点 A; PD⊥y 轴,垂足为 D,交 l2 于点 B,则△PAB 的面积为( ) A.3 B.4 C. D.5 x y P A O B C D l2 l1 反比例函数解析式中k的几何意义 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 16 如图所示,某搬运工要撬动一石头,已知阻力为1000N,阻力臂 长为5cm.设动力y(N),动力臂为x( cm ) (1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是,请说出比例系数; 比例系数是5000. 是反比例函数, 解: 小试牛刀 请观察反比例的图象,它们有哪些特征? 17 (2)求当x=50时,函数y的值,并说明这个值的实际意义; 说明动力臂越长越省力. 解:∵ , ∴当x=50时,y的值是100. 小试牛刀 如图所示,某搬运工要