湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年八年级上学期数学期末检测卷

2022 年八年级（上）期末检测卷 数 学 温馨提示：1．本试卷共三道大题（共 26 个小题）；2．请同学们用黑色字迹的签字笔或钢笔认真作答，不要随 意涂改答案；3．时量：120 分钟 总分：120 分。 一、选择题(本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.下列各式中，分式的个数有 ① 2 13 x ② 2 1 ③ 3 nm   ④ 3 3 x ⑤  1x A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.解分式方程 4 33 5     x x x 时，去分母后，得 A.  345  xx B.  345  xx C.     4335  xxx D. 45  x 3.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD＝ ∠DAB的依据是 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4.如图，已知在△ ABC中，CD是 AB边上的高线， BE平分∠ ABC， 交CD于点 E， BC＝5，DE＝2，则△ BCE的面积等于 A.10 B.7 C.5 D.4 5. 16 的平方根是 A.±2 B.2 C.-2 D.16 6.如图，等腰三角形 ABC中， AB＝ AC， BD是 AC边上的高，若∠ A＝36°， 则∠DBC C 的大小是 A.18° B.36° C.54° D.72° 7.若不等式组 有解，则 a的取值范围是 A. a≤3 B. a＜3 C. a＜2 D. a≤2 8.某次知识竞赛共有 20 道题，答对一题得 10 分，答错或不答均扣 5分，小玉得分超过 95 分， 他至少要答对道题 A.12 B.13 C.14 D.15 9.已知△ ABC≌△DEF ， BC＝ EF＝6m，△ ABC的面积为 18 2m ，则 EF边上的高的长是 A.3m B.4m C.5m D.6m 10.下列二次根式中，与 a是同类二次根式的是 A. a3 B. 22a C. 3a D. 4a 二、填空题（每小题 3分，共 24 分） ax x   1 042 11.若 43 x ， y9 ＝7，则 yx 23  的值为 . 12.计算： 0 2 2021 12       ＝ . 13.如图，在△ ABC中， AB＝ AC，边 AB的垂直平分线MN交 AC于点D， 若△BCD的周长为 24 cm，BC＝10 cm，则 AB 的长为 cm . 14.已知一个数的两个平方根分别是 2 a＋4和 a＋14，则这个数的立方根是 . 15.科学家测得新冠病毒的直径为 0.0000103 cm，用科学记数法表示为 . 16.已知 x＜2，则 442  xx ＝ . 17.如图，在△ ABC与△ ADE中，E在 BC边上， AD＝ AB， AE＝ AC， DE ＝BC，若∠1＝25°，则∠2＝ . 18.已知 5 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 yy 42  ＝ . 三、解答题（第 19-25 题每小题 8分，第 26 题 10 分，共 66 分） 19.化简分式： 4 3 4 3 44 2 222 2             x x xxxx xx ，并从 1，2，3这三个数中取一个合适的数作为 x的 值代入求值. 20.如图所示，延长△ ABC的各边，使得BF＝ AC， AE＝CD＝ AB，连结DE，EF，FD，得 到△DEF 为等边三角形. 求证：（1）△ AEF ≌△CDE； （2）△ ABC为等边三角形. 21 .（1）计算：  0 1 14.3 3 1336         （2）化简: 4 12 2 3 2    xx 22.解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来. 23.已知 12 x ， 12 y ，求 22 22 2 yx yxyx   的值. 24.先化简，再求值：      1 4 9623 2 2     x xxxx ，其中 x的值从不等式组 整数解 中选取. ① ②   133 24 2 2    xx xx 112 3 4 3 1 xx x   25 .如图，BE、CF 分别是△ABC 的边 AC、AB 上的高，且 BP＝AC，CQ＝AB. 求证：（1）AP＝AQ； （2）AP ⊥AQ. 26.某汽车销售公司经销某品牌 A、B 两款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元，B 款汽车每 辆进价为 6万元. （1）公司预计用不多于 135 万元且不少于 129 万元的资金购进这两款汽车共 20