专题3.10 反比例函数专题（培优篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题3.10 反比例函数专题（培优篇） 一、单选题 1．（2021·江苏南通·统考中考真题）平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2021·湖南怀化·统考中考真题）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·湖北十堰·统考中考真题）如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·四川内江·统考中考真题）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．（2020·广西·统考中考真题）如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点．若，则的值为（  ） A． B． C． D． 6．（2020·江苏常州·中考真题）如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（ ） A． B．4 C． D．6 7．（2020·江苏苏州·统考中考真题）如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（  ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（    ） A．1 B． C． D．4 9．（2021·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2021·江苏扬州·统考中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 二、填空题 11．（2021·山东潍坊·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点与（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝_______．（结果用a，b表示） 12．（2022·浙江宁波·统考中考真题）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为时，的值为___________，点F的坐标为___________． 13．（2021·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，垂直于轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点，点的对应点恰好落在的双曲线上．点的对应点分别是点．若点为的中点，且，则的值为____． 14．（2021·浙江宁波·统考中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________． 15．（2021·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 16．（2020·辽宁丹东·统考中考真题）如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，，则_________． 17．（2020·辽宁·统考中考真题）如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________． 18．（2021·四川阿坝·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且的面积是的面积的2倍，则点P的横坐标为________． 19．（2020·浙江宁波·统考中考真题）如图，经过原点O的直线与反比例函数