精品解析：江西省抚州市崇仁县第二中学2022-2023学年七年级上学期数学月练二

崇仁二中第二次月考数学试卷 一、选择题（6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，不是有理数的为（ ）． A. B. C. 11% D. 2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（ ） A. 强 B. 课 C. 提 D. 质 3. 如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使．若点恰好为中点，则下列结论中正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点，有且仅有一条直线 5. 设是有理数，则下列结论正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 观察下列一组图形，第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第9个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 59 B. 75 C. 81 D. 93 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 7. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是______． 8. 北京时间2021年10月6日0时23分，答在神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射．飞船入轨后，将按照预定程序，与空间站的天和核心舱和天舟二号、天舟三号组合体进行自主快速交会对接，据悉，空间站距离地面约为3456000米，3456000米用科学记数法应记为__米． 9. 钟表上10点10分时，时针与分针所夹角的大小为___________． 10. 若与1互为相反数，则等于___． 11. 已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求___________． 12. 在同一平面内，∠AOB=120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解下列方程： （1）； （2） 15. 如图所示为由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出这个立体图形从左面和正面看到的图形． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求线段，的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）判断正负：用“”或“”填空： 0， 0， 0； （2）化简：． 19. 已知关于x的方程的解是x=2，其中，求代数式的值. 20. 某红色基地门票价格规定如下表： 购票张数 1至50张 51至100张 100张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 某校七（1）、七（2）两个班师生共101人去公园游玩，其中七（1）班师生人数较少，不足50人，七（2）班师生人数不超过100人，若两个班都以班为单位购票，则一共应付1359元，问： （1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？ （2）两个班各有多少师生？ （3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）． 例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4． （1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为　 　，计算：S（43）＝　 　； （2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y； （3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例． 22. 观察下列各式： ① ② ③ …… 探索以上式子的规律： （1）写出第5个等式：　 　； （2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立； （3）计算． 六、（本题共12分） 23. 一副三角板按如图1所示放置，边在直线上，． （1）求图1中度数；