江苏省南京市竹山中学2020—2021学年上学期10月八年级月考数学试卷

2020~2021学年10月江苏省南京市竹山中学八 年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是( B 2.已知△ABC≌△ADE,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的长是( A.6cm B.5cm C.7cm D.无法确定 3.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90 4.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判 定三角形全等运用的方法是( ). A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 5.如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE, 则∠CBE等于( ）. A.30 B.40° C.50° D.60° 6.如图，四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，若∠BAD=100°，则 ∠ACB的度数为( ). A.40 B.45 C.60 D.80 第1页（共4页） 二、填空题（共十题：共30分） 7.角是轴对称图形，它的对称轴是 8.已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是 9.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 10.如图，△ABC≌△ADE,若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD= 11.如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是 (只添一个条件即 可)· 12.如图，∠ADC= 13.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作MN/BC,分别交AB、AC于点M 、N,若△ABC的周长为15，BC=6,则△AMN的周长为--- 14.如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D,连结BD ,若∠A=40°，则∠CDB的大小为----度. 15.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm2,AB=14cm,BC=16cm, 则DE=---cm. 第2页（共4页） 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°.以AB长为一边作△ABD,且AD=BD, ∠ADB=90°，取AB中点E,连DE、CE、CD.则∠EDC=----°. 三、解答题（共九题：共72分） 17.如图，点D、A、C在同一直线上，BC=DE,AB=CD,AC=CE.求证：∠B=∠D B 18.已知：如图，AD=CB,AE⊥BD,CF⊥BD,E、F是垂足，AE=CF.求证：BE=DF 19.如图，在∠AOB内找一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请 保留作图痕迹)· C A B 20.定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”），请画出图形，写出已知，求证，并证明. 已知： 求证： 21.如图，已知：在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E 三点在同一条直线上，连接BD.图中的CE、BD有怎样关系？试证明你的结论. 22.在△ABC中，DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点.MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M 、N点. 第3页（共4页） (1)如图，若∠BAC=100°，求∠EAN的度数. (2)若∠BAC=a(α≠90)，用a表示∠EAN大小.（直接写出结果） 23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,F在AC上，且BD=DF. D (1)试说明：CF=EB, (2)若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积. 24.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，点P是△ABC三条边上的任意一点.若△ACP为等腰三 角形. (1)在图中作出所有符合条件的点P,要求： ①尺规作图，不写作法，保留痕迹；②若符合条件的点P不只一个，请标注P、P2… (2)直接写出∠APC的度数. 25.如图在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且DD=EC. (1)当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB (填“≥”“≤”或“=”）· (2)当点E不是AB的中点时，如图2，确定线段AE与DB的大小关系并证明. 如图2，过点E作EF/BC,交AC于点F.(请你完成解答过程) 图2 用图 (3)已知点O是等边三角形ABC的边BC的中点，AB=4,EF分别为射线AB、CA上一动点，且 ∠E0F=120°，若A