浙江省杭州市公益中学2020—2021学年上学期9月八年级月考数学试卷

2020~2021学年9月浙江省杭州市公益中学八年 级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ B白 2.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ A B' 3.若△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则△ABC是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 4.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为( A.45 B.60° C.90° D.100 5.如图，等腰△ABC,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,△BEC的周长为13 ,则△ABC的周长为( ) A.20 B.24 C.25 D.21 6.下列命题是假命题的是( ). A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.直角三角形有三条高 C三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形的三条中线交于一点 7.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图.如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等 第1页（共4页） 8.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD=2BD,点E为BC的中点，设△ADF的面积为 S1,△CEF的面积为S2,若S△ABC=9,则S1-S2=( B A.2 B.1 C. D.2 9.如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”·如图2，在图1的 条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.其中正确结论 是( (1)在图1中∠A+∠D=∠C+∠B; (2)在图2中“8字形”的个数为4； (3)图2中，当∠D=50度，∠B=40度时∠P=45度； (4)图2中∠D和∠B为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P. 图2 图1 A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 10.如图，△ABC中，AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF/BC,以下四个结论： ①∠ADF=∠E; ②∠BAH+2∠EFB=90°； ③∠E=∠ABE; ④∠ADF-∠AFD=∠BAH-∠C.其中正确的是( A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（共六题：共24分） 11.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=----· 第2页（共4页） 12.如图，已知AB=CD,∠1=∠2，AO=3,则AC=- 13.已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,则它的底边长为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10,且CD:BD=2:3,则点D到AB的距离 是--· 15.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，∠1=72°，∠2=26°，则 ∠A=---· 16.如图，AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=34°，则∠AEB= 三、解答题（共五题：共46分） 17.如图，已知AB,CD相交于O,△ACO≌△BDO,AE=BF,求证：CE=FD. 第3页（共4页） 18.如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40° (1)求∠B的度数. (2)求∠ADB的度数. 19.如图，已知，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D (1)求证：AC/DE. (2)若BF=21,EC=9,求BC的长. 20.已知，在△ABC中，AB=8,且BC=2a+2,AC=22. (1)求a的取值范围. (2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长. 21.请回答下列问题： (I)如图1，已知△ABC,利用直尺和圆规，作∠BAC的平分线AD交BC于点D(保留作图痕迹，不要求写 作法)· (2)在(1)的基础上，AB=6,AC=4,S△ABD=9,求S△4DC: (3)如图2所示，AD是△ABC的角平分线E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC=180°，求 证：DE=DF 图2 第4页（共4页）