2023年九年级中考数学高频考点专题强化-销售问题（实际问题与二次函数）

2023年中考数学高频考点专题强化-销售问题(实际问题与二次函数) 1.(2022秋·河北邯郸·九年级大名县第一中学校考期末)某片果园有果树100棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系为:. (1)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实8250千克? (2)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少? 2.(2022·湖北省直辖县级单位·校考一模)某品牌服装公司新设计了一款服装,其成本价为60(元/件).在大规模上市前,为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y(件)与销售价格x(元/件)之间的关系,进行了市场调查,部分信息如表: 销售价格x(元/件) 80 90 100 110 日销售量y(件) 240 220 200 180 (1)若y与x之间满足一次函数关系,请直接写出函数的解析式_(不用写自变量x的取值范围); (2)若该公司想每天获利8000元,并尽可能让利给顾客,则应如何定价? (3)为了帮助贫困山区的小朋友,公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元,该公司应该如何定价,才能使每天获利最大?(利润用w表示) 3.(2020秋·新疆·九年级新疆农业大学附属中学校考期中)某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品,深受游客青睐.经市场调查发现,该食品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系,其图像如图所示. (1)求该食品每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式; (2)若超市按售价不低于成本价,且不高于40元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该食品每天获得的利润W(元)最大?最大利润是多少? 4.(2022秋·广东广州·九年级期末)2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行,冬奥会吉祥物为“冰墩墩”. 某工厂今年二月份生产了个“冰墩墩”,产品热销后,该工厂增大生产量,四月份生产了个“冰墩墩”. 若该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率相同. (1)求该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率; (2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售个,每个盈利元,每降价元,每天可多售个.那么降价多少元时,每天销售“冰墩墩”的利润最大?最大利润为多少元? 5.(2022秋·浙江宁波·九年级校考期末)消毒洗手液与百姓生活息息相关,某药店的消毒洗手液很畅销.已知该消毒洗手液的进价为每瓶20元,经市场调查,每天洗手液的销售量(瓶)与销售单价(元/瓶)之间满足一次函数关系,部分数据记录如下表: (元/瓶) 22 24 26 27 (瓶) 90 80 70 65 (1)直接写出与之间的函数关系式;(不需要写自变量的取值范围) (2)若该药店每天想从这批消毒洗手液的销售中获利375元,又想尽量给顾客实惠,问这批消毒洗手液每瓶的售价为多少元? (3)该药店上级主管部门规定,消毒洗手液的每瓶利润不允许高于进价的30%,设这种消毒洗手液每天的总利润为(元),那么售价定为多少元时该药店可获得的利润最大?最大利润是多少元? 6.(2022·辽宁锦州·中考真题)某商场新进一批拼装玩具,进价为每个10元,在销售过程中发现.,日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系. (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若该玩具某天的销售利润是600元,则当天玩具的销售单价是多少元? (3)设该玩具日销售利润为w元,当玩具的销售单价定为多少元时,日销售利润最大?最大利润是多少元? 7.(2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末)某商家出售一种商品的成本价为20元/千克,市场调查发现,该商品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:.设这种商品每天的销售利润为w元. (1)求w与x之间的函数关系式; (2)该商品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (3)如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克28元,该商家想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元? 8.(2022秋·山东济南·九年级统考期末)某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:,设这种健身球每天的销售利润为w元. (1)如果销售单价定为25元,那么健身球每天的销售量是 个; (2)求w与x之间的函数关系式; (3)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? 9.(2022秋·广东广州·九年级期末)2022年2月4日,第24