1.4整式的乘法（2）　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 4.整式的乘法（第2课时） 情景导入 才艺展示中，小颖作了一幅画，所用纸的大小如图 1 所示， 她在纸的左、右两边各留了 的空白，纸的面积是多少？ 1.2 x m x m 图1 教学目标 1. 掌握单项式与多项式相乘的运算法则. 2. 能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算. 问题1：ab·(abc+2x) 和 c2·(m+n-p) 等于什么？ 你是怎样计算的？ 想一想 问题2：如何进行单项式与多项式相乘的运算？ a2b2c+2abx c2m+c2n-c2p 新课讲解 归纳小结 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例2 计算. 例题讲解 （1） （2） 解：（1） （2） （3） （4） 解：（3） （4） 随堂练习 1. 计算. （1） （3） （2） （4） 解：（1） （2） （3） （4） 当堂测试 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________，再把所得的积________. 2. 4(a - b + 1) =____________. 每一项 相加 4a - 4b + 4 3. 3x(2x - y2) =__________. 6x2 - 3xy2 4. (2x -5y + 6z)(-3x) =________________. -6x2+15xy-18xz 5.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项， 则a应等于 6.计算： (1) (－4x) · (2x2 + 3x－1)； ＝－8x3 － 12x2 + 4x. 解：原式＝(－4x) · (2x2) + (－4x) · 3x + (－4x) · (－1) (2) ( ab2－2ab) · ab. 解：原式＝ ab2 · ab－2ab · ab ＝ a2b3－a2b2. 7. 计算：－2x2 · ( xy + y2 ) － 5x(x2y－xy2). (1) 将 2x2 与 5x 前面的“－”看成性质符号； (2) 单项式与多项式相乘的结果中，应将 同类项 合并. 注意 解：原式 = (-2x2)·xy + (-2x2)·y2 + (-5x)·x2y + (-5x)·(-xy2) = -2x3y + (-2x2y2) + (-5x3y) + 5x2y2 = -7x3y + 3x2y2. 8.先化简，再求值 3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)，其中 a = -2. 解：3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4) = 6a3 - 12a2 + 9a - 6a3 - 8a2 = -20a2 + 9a. 当 a = -2 时，原式= -20×(－2)2 + 9×(－2) = -98. 9.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( ) A.m=-1，n=12 B.m=-1，n=-12 C.m=1，n=-12 D.m=1，n=12 解析:因为(x+4)(x-3)=x2+x-12， 而(x+4)(x-3)=x2+mx-n， 所以x2+x-12=x2+mx-n， 则m=1，n=12. 10.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 解：设这个多项式为A，则 A＝4x2－2x＋1. 所以A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2) A＋(－3x2)＝x2－2x＋1， ＝－12x4＋6x3－3x2. 课堂小结 整式的乘法 单项式乘多项式 实质上是转化为单项式×单项式 注意 (1) 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负； (2) 不要出现漏乘现象； (3) 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减； (4) 对于混合运算，注意最后应合并同类项 作业 内容 必做作业 习题1.7 第1、2题 自主安排 习题1.7 第3题 布置作业 $