精品解析：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

临渭区2020~2021学年度第二学期期末教学质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的虚部为 C. D. 2 欲证，只需证（ ） A. B. C. D. 3. 函数（为自然对数的底数），则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设随机变量服从，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 由曲线y＝x2和曲线y围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 6. 设f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　) A. B. ＋ C. ＋ D. ＋＋ 7. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A. B. C. D. 8. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为(　　) A. 4.5 B. 3.15 C. 3.5 D. 3 9. 的展开式中，项的系数为（ ） A. －23 B. 17 C. 20 D. 63 10. 从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为 A. B. C. D. 11. 若曲线在处的切线也是曲线的切线，则实数（ ） A. B. 1 C. 2 D. 12. 已知函数在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13. 展开式中的常数项为________. 14. 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 15. 随机变量的取值为0,1,2，若，，则________. 16. 在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为______. 17. 已知…，若 (a，b为正整数)，则a＋b＝________. 三、解答题：共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第18~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共52分. 18. 6本不同的书，按下列条件放置，各有多少种不同的方法 （1）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本； （2）分给5个人，每人至少一本. 19. （1）在的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第六项，求展开式中的常数项. （2）设复数（i是虚数单位），求值. 20. 2020年3月，受新冠肺炎疫情的影响，我市全体学生只能网上在线学习.为了了解学生在线学习的情况，市教研院数学教研室随机从市区各高中学校抽取60名学生对线上教学情况进行调查（其中男生与女生的人数之比为2∶1），结果发现男生中有10名对线上教学满意，女生中有12名对线上教学不满意. （1）请完成如下2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”； 满意 不满意 合计 男生 女生 合计 60 （2）以这60名学生对线上教学的态度的频率作为1名学生对线上教学的态度的概率，若从全市学生中随机抽取3人，设这3人中对线上教学满意的人数为，求随机变量的分布列与数学期望. 附：参考公式其中 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 21. 已知函数，. （1）求的单调区间； （2）若在上成立，求的取值范围． （二）选考题：共13分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立