《混合运算》（教案）人教版二年级数学下册

人教版二年级数学下册《混合运算》教学设计与意图 教学目标： 1.引导学生联系现实问题中的数量关系，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能够正确地进行计算。 2.使学生在按运算顺序进行计算和解决实际问题的过程中进一步感受四则混合运算顺序规定的合理性，增强解决问题的策略意识，提高解决实际问题的能力，发展数学思考。 3.使学生在参与数学活动的过程中进一步感受数学的应用价值，培养严谨的思维和学习习惯，在成功体验中浓厚对数学的学习兴趣。 教学重点： 掌握不含括号的三步计算式题的运算顺序。 教学难点： 联系实际问题的数量关系理解运算顺序的合理性。 教学准备： 多媒体设备、学习单（学生一人份）、磁性小黑板等。 教学过程： 一、游戏导入，旧知引学 1.生活中的交通安全有规则，数学计算也要遵循运算规则。 今天我们要研究不含括号的三步混合运算。（板书课题：不含括号的三步混合运算）看到课题你会马上联想到学过的什么知识呢？（板书：两步混合运算） 2.出示：30÷6+4      30+6×4                   30-6+4       30÷6×4 你能说出它们的运算顺序吗？不含括号的两步混合运算的运算顺序是怎样的？ 回顾计算规则：不含括号的两步混合运算，先算乘除法，再算加减法；如果算式中只有乘除法或加减法，要按从左往右的顺序依次计算。 引导学生猜想：不含括号的三步混合运算的运算顺序又是怎样的呢？它的运算顺序和我们的猜想是否一样呢？接下来就让我们一起研究验证一下。 设计意图：以生活中熟悉的交通安全规则和体育游戏规则来调动起学生的课前学习情绪，并有效借助已经掌握的不含括号的两步混合运算知识，在“说一说”中温故其运算规律内容，在“猜一猜”中引发学生猜想不含括号的三步混合运算的运算顺序又会是怎样的？这样的猜想是否正确呢？在学习疑问中形成积极主动的探究情绪，开启对新知识的研究验证活动。 二、主体探究，合作研学 1.探究例1 出示例图和信息。你能得到哪些数学信息呢？能提出什么数学问题？ 学生自主提问后出示“一共要付多少元？” 你能解决这个问题吗？ 学生分步列式、口答，媒体出示：         12×3=36（元）         15×4=60（元）         36+60=96（元） 说说每一步分别求的是什么，引导学生想一想解答时用的是怎样的数量关系？ 出示：买中国象棋的钱 + 买围棋的钱 = 一共用去的钱。并引导学生根据数量关系列出综合算式。 学生在学习单上完成递等式计算，并小组交流。 1.算一算：列综合算式并用递等式计算，结合数量关系思考：每一步求出的分别是什么？ 2.想一想：这样列式计算你觉得合理吗？ 3.说一说：在小组里交流一下是否有不同的算法？你有什么想说的？ 教师巡视各组解答情况，选择不同算式、算法。 ①交流综合算式           12×3+15×4     可能出现：15×4+12×3         = 36+15×4                       = 60+12×3         = 36+60                           = 60+36         = 96（元）                      = 96（元） 指导：我们列出的综合算式和以前学的两步混合运算有什么不同？这里有几个运算符号？每一步求出的分别是什么？ 提醒：第一步没有参与计算的15×4怎么办？照样子把它移下来。 反思：这样列式计算合理吗？ 学生举手表达意见。 随机比较教学（如有课堂上出现上述两个综合算式）：观察比较这两个综合算式，有什么不同？什么又是相同的？你有什么想说的? 学生举手表达意见：①四个数的顺序不一样；②数量关系基本相同；③结果相同；④…… 指出：不管是先算买3副中国象棋的钱 ，或是先算买4副围棋的钱，都是合理的。 ②交流不同算法 12×3+15×4       以及可能出现的15×4+12×3 = 36+60                                   = 60+36 = 96（元）                              = 96（元） 可不可以这样算呢？理由是什么？ 预设： 首先指出：两种做法都遵循了我们以前所学习的计算规则“先算乘除，再算加减”。 1.如果前面的学习出现了两种算式，就用“不管是先算买3副中国象棋的钱 ，或是先算买4副围棋的钱，都是合理的，所以他们可以同时计算”来解释。 2.如果前面只出现了一种算式，就用“买3副中国象棋的钱 ，和买4副围棋的钱是独立、并列的关系，计算时互相不影响，所以12×3和15×4可以同时计算。” 两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？ 2.变式练习 变题：用72元买了中国象棋，75元买了围