第12章 实数 单元测试卷 2022-2023学年沪教版（上海）七年级第二学期数学

2022-2023学年沪教版七年级下册数学《第12章 实数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．实数2022的相反数是（　　） A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣ 2．9的平方根是（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．81 3．若a3＝1，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 4．在实数、、﹣3π、、1.4141441中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．﹣81的平方根是±9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．3是9的平方根 6．据统计，2022年前三季度苏州市国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是（　　） A．16970 B．16976 C．16977 D．17000 7．若n为整数，n＜＜n+1，则n的值为（　　） A．1 B．0 C．2 D．3 8．若与|b+|互为相反数，则a+b的值为（　　） A． B． C． D． 9．数轴上点A，O，B，C分别表示实数﹣4，0，2，3，点M，N分别从A，O出发，沿数轴正方向移动，点P从B出发，在线段BC上往返运动（P在B，C处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点M，N，P的速度分别为2，1，1个单位长度每秒，点M，N重合时，运动停止．当点P为线段MN的中点时，运动时间t为（　　） A．2 B． C． D．或 10．一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（　　） A．81的4次方根是3 B．当n为奇数时，﹣5的n次方根随n的增大而增大 C．32的5次方根是±2 D．当n为奇数时，5的n次方根随n的增大而增大 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y＝+，则7※9的值为 　 　． 12．以下各数：﹣1，，3.14，﹣π，3.3，0，2，，，﹣0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）．其中，无理数是 　 　． 13．13.16的平方根是 　 　． 14．将6.28357精确到千分位的近似数是 　 　． 15．的平方根是 　 　． 16．的绝对值是 　 　；倒数是 　 　． 17．已知a，b都是实数，若|a﹣2|+＝0，则＝　 　． 18．某计算器上的三个按键的功能分别是：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；将屏幕显示的数变成它的倒数；将屏幕显示的数变成它的平方，小明输入一个数x后，依次按照如图所示的三步循环重复按键，若第2021次按键后，显示的结果是4，则输入的数x是 　 　． 19．比较：　 　4． 20．学习完“数的开方”后，成成同学画出了如下结构图进行知识梳理，图中A出应填 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．已知正数x的平方根是a和a+b （1）当b＝8时，求a的值． （2）若a2x+（a+b）2x＝4，求x的值． 22．把下列各数填入相应的集合里： 0.236，，﹣，0，，﹣22，2023，﹣0.030030003…． 正数集合：{　 　…}； 负数集合：{　 　…}； 有理数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}． 23．（1）（2x﹣1）3＝27； （2）（x﹣4）2＝25； （3）a的平方根是±2，b的立方根是﹣2，求a﹣2b的算术平方根． 24．已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±2，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根． 25．阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道：|x|＝，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2． 从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况： ①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1； ②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3； ③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1； 综上讨论，原式＝ 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）当x＜2时，|x﹣2|＝　 　； （2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（写出解答过程） （3）直接写出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值 　 　． 26．计算： （1）﹣； （2）+++|﹣2|； 解方程：（3）； 化简：（4）5xy2﹣2x2y+[2xy2﹣3（2xy