浙江省杭州市上泗中学2020_2021学年八年级上学期10月月考数学试卷

2020~2021学年10月浙江省杭州市上泗中学八 年级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片 上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ 打喷嚏捂口鼻 喷嚏后慎揉眼 勤洗手勤通风 戴口罩讲卫生 A B D A.A B.B C.C D.D 2.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.三角形具有稳定性 C.长方形是轴对称图形 D.长方形的四个角都是直角 3.下列关于命题“若a2>b2,则a>b”的说法，正确的是( A.是真命题 B.是假命题，反例是“a=1,b=2” C.是假命题，反例是“a=-2,b=1” D.是假命题，反例是“a=-1,b=-2 4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ). A.3cm,3cm,5cm B.1cm,2cm,3cm C.2cm,3cm,5cm D.3cm,5cm,9cm 5.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是( 6.如图，墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a,b所在直线所夹的锐角 是( A.10 B.20° C.70 D.80 第1页（共4页） 7.如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能 判断△ABE≌△ACD的是（）． A.∠B=∠C B.BE=CD C.AD=AE D.BD=CE 8.将一幅直角三角板按图中所示位置摆放，∠A=∠FDE=90^∘，∠F=45^∘，∠C=60^∘，点D在边AB上两 条斜边为EF，BC，且EF//BC，则∠ADF等于（)． A.70°B.80°C.75°D.85° 9.如图，若l_1//l_2，则下列式子成立的是（ A.∠α+∠β+∠γ=180^∘ B.∠α＋∠β-∠γ=180^∘ C.∠β+∠γ-∠α=180^∘ D.∠α-∠β+∠γ=180^∘ 10.如图，D、E、F分别为△ABC边AC、AB、BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面的结论一 定成立的是（）． A.AE=FC B.AE=DE C.AE+FC=AC D.AD+FC=AB 二、填空题（共六题：共24分） 11.将命题“对顶角相等”用“如果…那么……”的形式可以改写为 12.如图，∠ACD=155^∘，∠B=35^∘，则∠A=---度。 cD 第2页（共4页） 13.如图，DE,FG分别是AB,AC的中垂线.若BC=11,则△ADF的周长为 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB关于直线 AD对称，点B的对称点是点B',则∠CAB的度数为 15.如图： ③ (I)如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,若∠A=70°，则∠BDC= (2)如图②，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D,试找出∠A与∠BDC之 间的数量关系 16.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°.则下列结 论：①△ACE≌△BCD;②CG=CF;③若连接GF,则GF/BE;④△ADB≌△CEA.一定成立的 有 三、解答题（共六题：共46分） 17.已知△ABC,用直尺和圆规作△DEF,使△ABC≌△DEF.(画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写 结论) 18.如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB/ED,AC/FD,求证：AB=DE 第3页（共4页） 19.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O,且∠BAC=60°，∠C=70°. (1)求∠DAC的度数. (2)求∠BOE的度数. 20.如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，E是AB边上一点，过点C作CF/AB交ED延长线于点F, (1)求证：△BDD≌△CDF. (2)当AD⊥BC,AC=5,CF=3时，求AE的长. 21.如图AB/CD,∠ABC和∠DCB的角平分线PB,PC交于点P,过点P作PD⊥CD于D,交AB于点A (1)求∠BPC的度数. (2)若AD=10,求点P到BC的距离. 22.如图①所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,MN是经过点A的直线，BD⊥MN, CE⊥MN,垂足分别为点D、E. E N B图① (1)求证：DE=DB+EC. (2)如图②，将MN绕点A旋转，使MN和BC交于G点，其他条件不变，结论(1)还成立吗？若成立请给出 证明；若不成立，请探究CE、DB、DE的关系，并证明你的结论. 图② 第4页（共4页）