湖北省武汉市二桥中学2020--2021学年3月八年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年3月湖北省武汉市二桥中学八年 级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共40分） 1.二次根式v√3-a中a的取值范围是( A.a≥0 B.a<3 C.a≥-3 D.a≤3 2.下列计算错误的是（ ). A.V14×V7=7V2 B.√60÷v30=√② C.V9a+V25a=8√a D.43-3=4 3.由以下每组三条线段组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.3、4、5 B.1、1、V2 c.v5、√3、V2 D.2、3、4 4.在V25、-、-V0.5、√受、V6中最简二次根式的个数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知a>b,化简二次根式√一a3b的正确结果是( ). A.-av-ab B.-avab C.a√ab D.av-ab 6.下列命题： ①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数； ②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13； ③如果一个三角形的三边是12、5、13，那么此三角形必是直角三角形； ④一个等腰直角三角形的三边是a、6c(a最大)，那么a2:b2:c2=2:1:1,其中正确的 是( A.②③ B.①③④ C.①④ D.①②④ 7.已知Rt△ABC中，∠C=90°.若a+b=14cm,c=12cm,则Rt△ABC的面积是( A.13cm2 B.26cm2 C.48cm2 D.52cm2 8.如图，矩形纸片ABCD中，AD=18,AB=12,将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF,那么△ABE 的面积为( A.30cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 第1页（共4页） 9.如图，已知点C(0,1),A(0,0),点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个 △B2A3B3,··,则第10个等边三角形的边长等于（ ) O冰A B:1 B2 BaB2E A是 B品 C品 D.品 10.如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若铝=立，则 船=( ) A.10 B.v2 c.9 D.v5 二、填空题（共六题：共24分） 11.27= V3.14-)2=--,(2)°= 12.把(y一)V号的根号外的(y-)适当变形后移入根号内，得 13.如图，OA=OB,OC=3,BC=1,数轴上点A表示的数是 A0123C 14.已知点A(3,0)、B(0,4),点C是第一象限内一点且满足△ABC是等腰直角三角形，连OC,则线段OC= 15.如图，一根长16cm的牙刷置于底面直径为6cm、高8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm, 则h的取值范围是 第2页（共4页） 16.在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为(4,0)，∠AOB=30,点E的坐标为 (1,0),点P为斜边OB上的一个动点，则PA十PE的最小值为---· 三、解答题（共六题：共56分） 17.计算 m(V匝-4V-(V-2vo) ②(8--+年+(1-②)° 18.化简并求值： (专v+V)-(V层-5xV) 其中x=2,y=3 19.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AC、EF交于点O.求证：OE=OF. 20.如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，其重合部分为△EBD. (I)求证：△EBD为等腰三角形 (2)若AB=12,BC=18,求AE的长. 21.如图5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A、B、C三点，使 AB=2V2,BC=V10,AC=V26. (1)请你在图中画出满足条件的△ABC: (2)求△ABC的面积. (3)直接写出点A到线段BC的距离 第3页（共4页） △ABC中，∠BAC=90^∘，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、等腰 22在A2B，点M是BC的中点，连MD。 (1)若AB=8，AC=4，求DE的长。 (2)试探求线段AB、AC和DM的数量关系，并证明你的结论． 第4页（共4页）