湖北省武汉市东湖高新区光谷实验中学2020-2021学年七年级下学期 3月月考数学试卷

2020~2021学年3月湖北省武汉市东湖高新区光 谷实验中学七年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.在下列各式中正确的是( A√(-3)2=3 B.±v9=3 C.V22=-2 D.√16=8 2.如图，直线a,b被直线c所截，与∠1是内错角的是( A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.下列实数3元，兰，0，-3.15，V9,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0) 中，无理数有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若m=√38-4，则估计m的值所在的范围是( ). A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 5.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是( )· B D E A.∠B+∠BDC=180° B.∠5=∠B C.∠3=∠4 D.∠1=∠2 6.如图，直线AB、CD相交于点O,∠DOF=90°，OF平分∠AOE,若∠BOD=33°，则∠EOF的度数 为( A.64 B.57 C.48 D.339 7.如图，若AB/CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是( A B E C D A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A+∠E-∠D=180° C.∠A-∠E+∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270° 第1页（共4页） 8.下列命题中，是真命题的是( A.邻补角一定是互补的角 B.同旁内角互补 C.相等的角是对顶角 D.有且只有一条直线与已知直线垂直 9.如果V8-x+√x-1有意义，那么代数式x-1+√(x-8)严的值为( ). A.与x的值有关 B.±7 C.7 D.无法确定 10.如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度 数是( ). A.123 B.120 C.117 D.1149 二、填空题（共六题：共18分） 11.-√6相反数是 12.√81的算术平方根是 13.如图，a//b,已知直角三角形ABC中，B,C在直线a上，A在直线b上，AB=3,AC=4,BC=5,则 点A到直线a的距离为 14.把命题“等角的余角相等”写成“如果.，那么.…”的形式为 15.如图，已知AB/CD,BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE,若2∠E-∠F=51°，则∠CDE= A E< 16.已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的2倍少30°，求∠COD的度数 三、解答题（共八题：共72分） 17.计算与解方程. ④计算：8+V-2奶-V写 2)求式中x的值：x2-号=0. 第2页（共4页） 18.如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36^∘，求∠2度数。 19.解答题。 (1）一个正数a的平方根是2x-4与3一x，则a是多少? (2)已知a、b满足\sqrt{2}a+8+|b-\sqrt{3}|=0，求a+2b^2的平方根。 20.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD//EF， ∠1+∠FEA=180^∘．若∠BAC=80^∘．求∠AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵AD//EF，(已知) ∴___+∠FEA=180^°，(——) ∵∠1+∠FEA=180^° ∴∠1=___（___） ∴DG//AB，（_—） ∴∠AGD+__=180^°，(两直线平行，同旁内角互补） ∵___，(已知)． ∴∠AGD=——（等式性质） 21.如图，将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′， (1）请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D/ (2）若每个小正方形的面积为1，求线段AB在平移中扫过的面积。 22.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=36^°，那么： (1）试探究∠MAF与∠MFA有何数量关系? (2)试说明，当∠BAF为多少度时，AE//BD? 第3页（共4页） 23.我们知道：“两直线平行，同位角相等”是平行线的一个性质，把这个命题的题设和结论互换，可以得到平 行线的判定“同位角相等，两直线平行. (1)我们易证：“已知∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°，则AB//DE”它是一个真命题.请你把这个 命题的题设和结论互换，写出一个命题，判断这个命题的真假，并说明理由. (2)结合前面的知识完成如下问题：如图，已知AF/CD,∠A=∠D,∠B=∠E,求证：BC//EF. 24.已知，如图，在四边形ABCD中，延长BA到M,∠MAD=∠D,∠BAD=∠C. (1)求证：AD/BC. (2)如图，点E是BA延长线上一点，连接CE,∠ABC的平分线与∠ECD的平分线交于P点，若 ∠ECB=50°，求∠BPC的度数.