第五章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学北师大版

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.若使方程是关于x的一元一次方程,则m的值是( ) A. B. C. D. 2.已知下列两个应用题: ①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工? ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发,背向而行,甲的速度是4km/h,乙的速度是6km/h,问经过几小时后两人相距60km? 其中可以用方程4x+6x+20=60表述题目中数量关系的应用题是( ) A.① B.② C.①② D.①②都不对 3.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 4.某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为( ) A. B. C. D. 5.小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得① 去括号,得② 移项,得③ 合并同类项,得④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上,根据题意可列出的方程是( ) A. B. C. D. 7.下列方程变形中,正确的是( ) A.,去分母,得 B.,移项,得 C.,去括号,得 D.,两边都除以2,得 8.下列方程,以2为解的方程是( ) A. B. C. D. 9.如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为,,点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动(点M、点N同时出发).经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?( ) A.5秒 B.5秒或4秒 C.5秒或秒 D.秒 10.已知:关于,的多项式不含二次项,则的值是( ) A.-3 B.2 C.-17 D.18 11.甲在乙后12千米处,甲的速度为7千米/小时,乙的速度为5千米/小时,现两人同向同时出发,那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( ) A.5小时 B.1小时 C.6小时 D.2.4小时 12.把9个数填入3×3的方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”(图1),是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中a的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.1 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.已知关于的一元一次方程的解是,那么关于的一元一次方程的解是_. 14.若是关于的方程的解,则关于的方程的解为_. 15.若关于的方程与方程的解相同,则的值为_. 16.若关于的方程与的解互为相反数,则的值为_. 17.整式mx+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为_. 18.根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,则这些消毒液分装成的这两种产品中有_瓶大瓶产品. 19.一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏本,卖这两件衣服总的盈亏情况是_元.(填盈利或者亏损多少元) 20.已知a,b为定值,且无论k为何值,关于x的方程的解总是x=2,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.问题情境:在高邮高铁站上车的小明发现:坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时,他从刚上桥到离桥共需要150秒;而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束,整列动车完全在挢上的时间是148秒.已知该列动车长为120米,求动车经过的这座大桥的长度. 合作探究: (1)请补全下列探究过程:小明的思路是设这座大桥的长度为x米,则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x