第4章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试卷2022-2023学年 京改版七年级下册数学

2022-2023学年北京课改版七年级下册数学《第4章 一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　） A．x＜1或x＞﹣3 B．﹣3＜x＜1 C．﹣3＜x≤1 D．﹣3≤x＜1 2．下列不等式组：①，②，③，④，⑤． 其中一元一次不等式组的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（　　） A．x＞5 B．x≥5 C．x＜5 D．x≤5 4．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 6．下列式子是一元一次不等式的是（　　） A．x+y＜0 B．x2＞0 C． D． 7．若x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m≤2 C．0≤m＜2 D．0＜m≤2 8．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜1，则关于x的不等式的解集是（　　） A．﹣1＜x＜5 B．x＜﹣1或x＞5 C．x＜1或x＞5 D．x＞5 9．某电梯标明“载客不超过13人”，设载客人数为x（x为自然数），则“载客不超过13人”用不等式表示为（　　） A．0＜x＜13 B．1≤x≤13 C．0≤x≤13 D．x≥13 10．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过140分，他至少要答对的题的个数是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，用不等式可表示为 　 　． 12．有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有 　 　个小朋友． 13．有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不大于35，设十位数字为x，那么满足x的不等式组是　 　． 14．若不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 15．已知不等式3x﹣m＜4（x+1）的负整数解有且只有三个，则m的取值范围是 　 　． 16．当k＝　 　时，不等式（k﹣2）x+2＞0是关于x的一元一次不等式． 17．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围 　 　． 18．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为 　 　km/h． 19．如图表示某个关于x的不等式的解集，若x＝m﹣2是该不等式的一个解，则m的取值范围是 　 　． 20．某班要奖励学习进步者，班委决定购买A、B、C三档奖品共20件．预算费用不超过200元，奖品价格如表所示：若A档奖品购买3件，则B档至多能买 　 　件． 奖品 A B C 售价（单位：元/件） 20 12 6 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．某班50名学生上体育课，老师出了一道题：现在我拿出一些篮球，如果每5名同学打一个篮球，有些同学就会没有球打；如果每6名同学打一个篮球，其中有一个篮球打的人数就会不足6人．请写出篮球数x与人数的不等关系． 22．在公路上，同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义．如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义． 23．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围． 24．已知两个有理数：﹣8和4． （1）计算：； （2）若再填一个负整数a，且﹣8，4与a这三个数的平均数仍小于a，求a的值． 25．某商场的一种商品售价为1500元，盈利率为50%． （1）此商品的进价为多少元？ （2）若生产商盈利25%，则此商品成本为多少元？ （3）若商场要进行促销活动，但盈利率至少要20%，则售价最多降低多少元？ 26．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式． （1）若关于x的不等式A：1﹣3x＞0，不等式B：＜1是同解不等式，求a的值； （2）若关于x的不等式C：x+1＞mn，不等式D：x﹣3＞m是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值； （3）若关于x的不等式P：（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0，不等式Q：﹣2x是同解不等式，试求关于x的不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＜0的解集． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分）