3.2 代数式（2）教案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 3.2 代数式（2） 主备人 班级 授课人 课时 第 课时 累计第 课时 授课时间 年 月 日 第周 星期 第 节 课程标准 能用代数式表示简单问题中的数量关系 教学目标 知识与能力 1、让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。 2、使学生会用代数式以正确形式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。 过程与方法 1、使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流。 2、通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学"。 情感、态度、价值观 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯。 教学重难点 重点：了解代数式的概念。 难点：会用代数式表示简单的数量关系。 教学方法 启发引导、自主探究 教学媒体 多媒体 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 旧知 回顾 自 主 探 究 合 作 互 动 质 疑 释 难 巩 固 反 思 拓 展 迁 移 1、用代数式表示： （1）产量由m kg增长15％后，达到 kg.当m=100时，原式= . （2）x的平方的1.5倍与y的平方的差 ;当x=1，y= —1时,原式= . 2、对于代数式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元。请你对“5x”再给出一两个实际生活方面的合理解释。 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，写出图3-2的输出结果，写出3-3的运算过程。 3-2 3-3 输入 -2 0 0.26 4.5 图3-2的输出 图3-3的输出 小结:代数式的值与 有关。(1)同一个代数式里， 不同，代数式的值也不同（2）同一个字母在不同的代数式里有 的结果。 【议一议】 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 （1） 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 1.如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是 和 ． （1）直接写出圆环的面积（用含 ， 的代数式表示） ； （2）当 ， 时，求圆环的面积（结果保留 ） 2.一根长60厘米的弹簧，一端固定。如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米。 （1）完成下表： 物体的质量x(千克) 1 2 3 4 弹簧的长度(厘米) （2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 厘米 （3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？ 已知某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元/分钟；(B)包月制：50元．此外，每一种上网方式都要加收通讯费0.02元/分钟． (1)某用户上网时间为x 分钟，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)若某用户估计一个月上网时间为20 h，你认为采用哪种方式较为合算？ 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，顺利过渡到本节知识内容. 巩固代数式和代数式的值的概念 给出充足时间来计算代数式的值 引导学生感受代数式的值的变化与字母的取值的变化之间的联系 引导学生自己总结两个代数式的区别，字母的取值的变化引起两个代数式的值的变化的区别，感受代数式之间的不同点 根据图形，会列代数式，会正确求出代数式的值 理解题意，正确填表并列出代数式的值，并且会由代数式的值反向求出字母的值，理解代数式的值与字母取值一一对应的关 系 注意换算单位 作业布置：同步练习册 板书 设计 3.2 代数式 1. 代数式定义 2. 求代数式的值 3.代数式的值与字母的取值有关 教后 反思 1 学科