3.2 代数式（1）教案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 3.2 代数式（1） 主备人 班级 授课人 课时 第 1 课时 累计第 课时 授课时间 年月 日 第周 星期二 第 节 课程标准 能用代数式表示简单问题中的数量关系 教学目标 知识与能力 1、让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。 2、使学生会用代数式以正确形式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。 过程与方法 1、使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流。 2、通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学"。 情感、态度、价值观 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯。 教学重难点 重点：了解代数式的概念。 难点：会用代数式表示简单的数量关系。 教学方法 启发引导、自主探究 教学媒体 多媒体 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 导 入 激 趣 自 主 探 究 合 作 互 动 质 疑 释 难 巩 固 反 思 拓 展 迁 移 （1）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元。 （2）a与b的和的平方可以表示为___________。 （3）x的4倍与3的差可以表示为____________。 （4）汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_______名乘客。 （5）小明用t 秒走了s 米，他的速度是 米/秒。 （6）明明步行上学，速度为v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的2.5倍，则亮亮的速度可以表示为 米/秒；小红的也骑自行车上学，速度是明明的倍，则小红的速度可表示为 米/秒。 想一想：上述这些式子有什么特点？ 用运算符号把______和_______连接起来的式子叫做代数式。 单独的__________或___________也是代数式。 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 【跟踪练习】 1、下列各式属于代数式的有 。 （1）5a2+b （2）|m|≠0 （3）9 （4）x=52 （5）s=vt （6）2π （7）2(a+b)3 （8）x+2＞3 （9）10x+5y=15 (10)+c 小结： 【典型例题1】列代数式，并求值. (1) 某公园的门票价格是: 成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付门票费元。 (2) 如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 想一想：10x+5y还可以表示什么？ 【跟踪练习1】 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重. (1) 设一个人体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数. (2) 张老师的身高为1.80米，体重是81千克，他的体重是否适中？ (3) 你的身体质量指数是多少？自己算一算. 【达标检测】 1、在下列式子中，代数式有个. 0， a， 5x+3=18 ， 2a+1, 3(a+b)2， 3m-1>2 2、若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为（ ） A．-10 B. -8 C. 4 D. 10 3、某班共有x个学生，其中女生人数占45%,那么男生人数是（ ） A. 45% B. (1-45%)x C. D. 4、有三个连续偶数，中间一个数为c，则其他两个分别为__________、_________. 5、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数__________ 6、长方形的周长为20cm，它的宽为xcm，那么它的面积为____________ 7、某市出租车收费标准为起步价10元，3km后每千米1.8元，则某人乘坐出租车x（x>3）km应付费元。若某人乘坐出租车6km应付费元. 8、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次