7.1 二元一次方程组和它的解（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

7.1 二元一次方程组和它的解 第 7 章 一次方程组 优翼七下数学教学课件（HS） 优翼 　累死我了！ 你还累?这么大的个，才比我多驮了 2 个. 观察与思考 导入新课 哼，我从你背上拿来 1 个，我的包裹数就是你的 2 倍！ 真的?！ 思考：听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗? 二元一次方程组的定义 问题1：设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？ 老牛的包裹数比小马的多 2 个； 老牛从小马的背上拿来 1 个包裹，就是小马的 2 倍. x－y ＝ 2 x＋1 ＝ 2(y－1) 新课讲授 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元. 设他们中有 x 个成人， y 个儿童.你能得到怎样的方程? 昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元. 问题 2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢? x＋y＝8 5x＋3y＝34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2 个未知数 次数是 1 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程，叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 定义： 归纳总结 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 中，x 的含义相同吗？y 呢？ x，y 所代表的对象分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 ，把它们联立起来，得： 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. x＋y＝8 5x＋3y＝34 二元一次方程组的解 问题：(1) x＝6 ，y＝2 适合方程 x＋y＝8 吗 ? x＝5 ， y＝3 呢? x＝4 ， y＝4 呢? 你还能找到其他 x ， y 的值适合方程 x＋y＝8 吗 ? (2) x＝5 ， y＝3 适合方程 5x＋3y ＝ 34 吗? x＝2，y＝8 呢? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解. 例如： x＝6， y＝2 是方程 x＋y＝8 的一个解，记作： x＝6 y＝2 x＝5，y ＝3 是否为方程 x＋y＝8 的一个解? x＝5，y ＝3 是否为方程 5x ＋3y＝34 的一个解? 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解. ｛ 就是二元一次方程组 x＝5 y＝3 例如， ｛ 当堂练习 C x = 4 y = 3 A. x = 2 y = 4 C. x = 3 y = 6 B. D. x = 4 y = 2 的解是( ) 1. 二元一次方程组 x+2y = 10 y = 2x 当堂练习 2. 下列各式是二元一次方程的是( ) A. x = 3y B. 2x+y = 3z C. x²+x-y = 0 D. 3x+2 = 5 A x + = 1， y + x = 2 3. 下列不是二元一次方程组的是 ( 　 ) A. x + y = 3， x - y = 1 B. C. D. 6x + 4y = 9， y = 3x + 4 B x = 1， y = 1 4. 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　） 呃……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本花了 42 元钱，第二次买了 10 支笔和 5 本笔记本花了 30 元钱． 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ D A. 0.8 元/支，2.6 元/本 B. 0.8 元/支，3.6 元/本 C. 1.2 元/支，2.6 元/本 D. 1.2 元/支，3.6 元/本 设小红所买的笔和笔记本的单价分别为 x 元和 y 元，则有 将选项代入判断是否是方程组的解. 认识二元一次方程组 二元一次方程组的定义 二元一次方程组的解 课堂小结 $