周长—巧求周长（教案）-三年级上册数学 人教版

周长——巧求周长 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 《巧算周长》 教科书 书 名:小学数学教材 出版社:北师大出版社 教学目标 1.通过回顾整理关于周长的知识,巩固周长的概念和计算方法,提升解决周长有关问题的能力。 2.经历思考问题和探究问题的过程,学会用平移的方法求不规则图形的周长,提升空间观念。 教学内容 教学重点: 1.回顾整理周长的概念和周长的计算方法。 2. 探究通过平移的方法求不规则图形的周长。 教学难点: 1. 探究通过平移的方法求不规则图形的周长。 教学过程 1. 同学们,在本学期的第五单元我们学习了周长,今天,我们将要带着我们学到的知识一起来探究“巧求周长”,在此之前,需要先进入“课前早知道”,回顾整理以下问题:1.什么是周长?2.你会求哪些图形的周长?下面我们就进入今天的学习吧! 2. 什么是周长呢? 树叶的周长是绕它的边线一周的长度,数学书封面的周长也是绕它边线一周的长度。所以,图形一周的长度就是图形的周长。 3. 那你知道怎么可以求出树叶的周长吗? 先用细线绕树叶一周,再用尺子量出细线的长度,就可以求出树叶的周长。 4. 师:没错,像这样的曲线图形,我们可以借助细线和尺子量出它的周长,也就是化曲为直。而右边这个四边形的周长每条边的长度都知道,就可以直接把它四条边的长度加起来算出它的周长。除此之外,像长方形和正方形这样的规则图形求周长,还有更简便的计算方法。我们知道,长方形对边相等,所以这个长方形的两条长都是12厘米,两条宽都是8厘米,计算周长就可以用长×2+宽×2,还可以先算出一条长与一条宽的和再乘二,为了方便计算,人们由此总结出长方形周长的计算公式:长方形周长=(长+宽)×2。 5. 而正方形的四条边都相等,所以它的周长=边长×4。 6. 由上可知求曲线图形的周长可以借助细线,围着图形边线绕一圈,再用尺子量出细线的长度,也就是化曲为直。 7. 对于不规则的直边图形,将它的所有边长相加就可求出它的周长。.规则的图形求周长,可以利用图形边的特征。如:长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 8. 那下面这个图形,我们只知道其中两条边的长度,怎样计算周长呢?我们先来观察这个图形边的特征。 9. 我们可以将缺的那一角的边移到上面去补起来,就变成一个长方形了! 10. 来试试吧!通过平移,原图形就变成了一个长40米、宽20米的长方形,平移之后,图形周长是没有增加或者减少的,那么,我们就可以按照长方形的计算方法来算它的周长。所以像这样的不规则图形,我们可以通过平移将它转化成规则的图形来计算周长。 11. 你能利用平移的方法来帮助工人叔叔解决下面的问题吗?工人叔叔要在下面的“十”字形水池一周修栏杆,请你帮助工人叔叔算一算,至少要修多长的栏杆?(单位:米) 12. 这个问题实际上就是问:这个水池的周长是多少米,我们可以先将这个水池四个角的边平移,平移后它就连接成了一个长方形,这个长方形的长是8+2×2=14(米),宽就是2×3=6(米),周长就(14+6)×2=40(米)。所以工人叔叔要修40长的栏杆。 13. 相信大家学会了平移法后一定能解决更多同类型的问题了。观察下面两个图形,他们的周长有什么关系? 14. 情况1:先将下面的这条边平移上来,它就变成一个长方形了,按照长方形周长的计算方法来计算就可以了。 15. 情况2:不行,因为平移之后还剩下两条边也是原图形周长的一部分,也需要加上。 16. 所以它的周长是平移后长方形的周长再加上里面两条边的长度:(8+14)×2+4×2=52(厘米),这个图形的周长是52厘米。 17. 李阿姨要在一片空地上用栅栏圈出一块菜地,李阿姨要准备多长的栅栏? 18. 这个问题就是问菜地的周长是多少。先将左右两条7米长的边像这样平移,就可以得到一个长方形和里面的四条边,将长方形周长与剩下四条边相加就可以了。已知长方形的长是30米,宽等于2×8+7=23(米),菜地的周长就是(23+30)×2+5×4=126(米)。答:李阿姨要准备126的栅栏. 19. 通过上面的学习,大家又学到了解决周长问题的新方法——平移法, 求不规则图形的周长时,可以通过平移将它转化成规则图形(如长方形或正方形),再求周长;如果平移后还有剩余的边,就加上剩余的边。 20.那么同学们,这个方法你掌握了吗?课后一定要多多运用哦! 备注:教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分,如有其它内容,可自行补充增加。 学科网(北京)股份有限公司 $