5.3.1平行线的性质同步精练2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质同步精练 一、单选题 1．如图，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．112° C．120° D．132° 2．如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 3．如图所示AE∥BD，下列说法不正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4 4．2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148° 5．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝100°，则∠CDA为（　　） A．110° B．55° C．40° D．35° 6.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 7．如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（      ） A． B． C． D． 8．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9.在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔 〕 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 10.如图，直线k∥l，∠3﹣∠2＝∠2﹣∠1＝d＞0．其中∠3＜90°，∠1＝40°，则∠4的最大整数值是（　　） A．108° B．110° C．114° D．115° 二、填空题 11.如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于　 　． 12.同一平面内有四条直线a，b，c，d，若a∥b，⊥，⊥，则直线的位置关系__________. 13.如图，已知l1∥l2，△ABC的顶点B、C分别在l1和l2上，若∠A＝25°，则∠1﹣∠2的度数为 　 　°． 14.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°， 那么这两个角的度数是　 　． 15.如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 . ( B A C D E F 1 2 3 4 ) 16.一大门的栏杆如图所示，杆BA垂直于地面AE于A，杆CD平行于地面AE，已知AB＝1.2米，BC＝2.4米，∠BCD＝150°，则此时杆CD到地面AE的距离是 　 　米． 三、解答题： 17．如图，AB∥CD，AE，DF分别是∠BAD，∠CDA的平分线，AE与DF平行吗？为什么？ 18.已知：△ABC． 求证：∠A+∠B+∠C＝180°． 证明：如图，在△ABC的边BC上任取一点D，过点D分别作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于E，F． ∴∠A＝∠BED，∠B＝　　，∠C＝　　．（　 　） ∠EDF＝∠BED，（　 　） ∴∠A＝　 　．（　 　） ∵∠EDF+∠FDC+∠EDB＝180°，（　 　） ∴∠A+∠B+∠C＝180°．（　 　） 19.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC． 20.如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $