2.3 解二元一次方程组（2）课件2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2.3解二元一次方程组（2） 浙教版 七年级下册 新知导入 解二元一次方程组的基本思路是 。 已学过用 解二元一次方程组 消元法 代入消元法 用代入消元法解二元一次方程组 x+y=10 ① 2x+y=16 ② 解：由①得：y=10-x③ 把③代入②得：2x+(10-x)=16 解得：x=6 将x=6代入③得：y=4 所以这个方程组的解是： 用代入法解二元一次方程组 x+y=10 ① 2x+y=16 ② x=6 y=4 ……………………变形 ……………………代入 ……………………求解 ……………………回代 ……………结论 新知导入 3 解：由②-①得： ③ 把③代入①得： ， 解得： ， 所以这个方程组的解是： 。 x+y=10 ① 2x+y=16 ② x=6 y=4 ……………相减消元 ……………………求解 ……………………回代 ……………结论 新知讲解 再观察这个方程组： 还有其它解法吗？ 思考：1.观察两个方程的系数，你发现了什么？ 2.通过何种运算可消去一个未知数？ 完成下面的求解过程 x=6 2×6+y=16 y=4 ②左边 - ①左边 = ②右边 - ① 右边 4 知识小结 对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是相同时，可以通过把两个方程的两边相减来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做减法消元法 x+y=10 ① 2x+y=16 ② y的系数都为1，方程②-①就可消去y 你来试一试： 3x+2y=23 ① 5x+2y=33 ② 分析： ①-② ①左边 - ② 左边 = ① 右边 - ②右边 3x+2y -5x － 2y＝-10 -2x=-10 (3x+2y)- (5x+2y)= 23-33 x=5 巩固练习 6 解方程组的基本思路是 小结 “消元” 3x+5y = 21 ① 2x－5y = -11 ② 方程组 又该如何解？ 解：①+②，得5x=10,解得 将代入①,得3×2+5y=21, 解得 y＝ ∴原方程组的解为： x = 2 y =3 ……………相加消元、求解 ……………………回代 ……………结论 当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边相加来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做加法消元法 （1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）; （2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程; （3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值; （4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值; （5）写出方程组的解. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 知识整理 新知讲解 例3 解方程组 2s+3t = 2 ① 2s-6t = -1 ② 温馨提示 在进行减法消元时，要带上负号相减 t= s= 解：①-②得9t=3,解得 将代入①,得2s+3×=2, 解得s＝ ∴原方程组的解为： 合作探究 例4 解方程组 解：①×3得9x-6y=33 ③ ②×2得4x+6y=32 ④ ③+④,得13x=65 ∴x=5 把x=5代入①，得 3×5-2y=11 解得y＝2 ∴原方程组的解为 观察方程的系数，发现有相同或相反数的关系吗？ 用什么方法可将系数化为相同或相反数的关系？ 加减法解二元一次方程组的注意点 系数 成倍数关系 绝对值相等 不成倍数关系 转化 转化 加减消元法 系数相同用 加法消元 系数互为相反数用 减法消元 方法小结 1. 用加减法解方程组 6x+7y=－19，① 6x-5y=17， ② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 课堂练习 B D 课堂练习 4.解方程组 解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③ ②×2，得 4x－6y=－10, ④ ③－ ④，得 11 x=2