第十五章分式 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学人教版

第十五章分式(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 2.分式化简后的结果为( ) A. B. C. D. 3.某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木,该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵.则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知 ,则 的值是( ) A. B. C.2 D.-2 5.化简的结果为,则( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.计算的结果为( ) A. B.m C. D. 7.已知关于x的分式方程无解,则m的值是( ) A.1或 B.1或3 C. D.1 8.我市某区为万人接种新冠疫苗,由于市民积极配合这项工作,实际每天接种人数是原计划的倍,结果提前天完成了这项工作.设原计划每天接种万人,根据题意,所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.设,为实数,定义如下一种新运算:,若关于的方程无解,则的值是( ) A.4 B.-3 C.4或-3 D.4或3 10.若分式的值为0,则a满足的条件是( ) A. B. C. D.或 11.若关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于y的分式方程的解是正整数,则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.5 B.8 C.12 D.15 12.若关于x的分式方程无解,则实数a的值为( ) A.7 B.3或7 C.3或 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.下列分式,,通分的最简公分母是_. 14.对于实数a、b,定义一种新运算“”为:,这里等式右边是实数运算例如:.则方程的解是_. 15.分式的值是整数,则正整数的值等于_. 16.已知代数式是一个完全平方式,则实数t的值为_. 17.关于y的方程的解为非负数,则a的取值范围是_. 18.若分式方程的解为整数,则整数_. 19.分式中隐含着x的取值应该满足的条件是:_. 20.关于x的分式方程无解,则a=_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品.甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg,甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等.问乙型机器人每小时搬运多少kg产品? 根据以上信息,解答下列问题. (1)小华同学设乙型机器人每小时搬运kg产品,可列方程为_.小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为小时,可列方程为_. (2)请你按照(1)中小华同学的解题思路,写出完整的解答过程. 22.解分式方程: (1); (2). 23.先化简,再求值 (1),其中; (2),其中a满足. 24.例:解不等式(x﹣2)(x+3)>0 解:由实数的运算法则:“两数相乘,同号得正” 得①,或②, 解不等式组①得,x>2, 解不等式组②得,x<﹣3, 所以原不等式的解集为x>2或x<﹣3. 阅读例题,尝试解决下列问题: (1)平行运用:解不等式x2﹣9>0; (2)类比运用:若分式的值为负数,求x的取值范围. 25.某学校开学初在商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元. (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元; (2)该学校为响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A种品牌足球30个,B种品牌足球20个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了2a%,B品牌足球的售价比第一次购买时降低了,如果这所中学第二次购买两种足球的总费用比第一次购买两种足球总费用减少了,求a的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.B 13. 14. 15.2或3或5 16.或 17.a≤2且a≠1 18. 19.x≠0且x≠1 20.4或-3 21.(1);;(2)乙型机器人每小时搬运30kg产品. 22.(1)x=1 (2)原方程无解 23.(1), (2), 24.(1)x>3或x<﹣3;(2) 25.(1)购买一个A品牌足球需50元,一个B品牌足球需80元 (2)a的值为10 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $