习题1.12（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（北师大版）

七（下）数学教材习题 习题 1.12 北 师 版 计算： （1）（2x+y+1）（2x+y-1）； （2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）； 1. 解:（1）原式=（2x+y）2-1=4x2+y2+4xy-1； （2）原式=x2-4-（x2-2x-3）=2x-1； 知识技能 解:（3）原式=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1） =2ab×2=4ab； （4）原式=4x2+y2-4xy-4（x2+xy-2y2） =9y2-8xy． （3）（ab+1）2-（ab-1）2； （4）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）． 知识技能 一个底面是正方形的长方体，高为 6 cm，底面正方形边长为 5 cm，如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm，那么它的体积增加了多少？ 2. 解：6（a+5）2-6×52 =150+60a+6a2-150 =6a2+60a． 答：它的体积增加了（6a2+60a）cm3． 问题解决 利用完全平方公式计算： （1）632； （2）9982． 3. 解：原式=（60+3）2 =3600+2×180+9 =3969； 解:原式=（1000-2）2 =10002-2×2000+4 =996004. 问题解决 计算：（a+b）3． 4. 解：原式=（a+b）（a+b）2 =（a+b）（a2+2ab+b2） =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3． 联系拓广 $