习题1.11（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（北师大版）

七（下）数学教材习题 习题 1.11 北 师 版 计算： （1）（2x+5y）2； （2）（ m- ）2； （3）（-2t-1）2； （4）（ x+ y）2； （5）（7ab+2）2； （6）（-cd+ ）2． 1. 解:（1）原式=4x2+20xy+25y2； （2）原式= m2- m+ ； （3）原式=4t2+1+4t； （4）原式= x2+ y2+ xy； （5）原式=49a2b2+4+28ab； （6）原式=c2d2+ -cd． 知识技能 一个圆的半径长为 r（r＞2）cm，减少 2 cm后，这个圆的面积减少了多少？ 2. 解：由题意可得πr2-π（r-2）2 =π（r2-r2+4r-4） =π（4r-4） =4πr-4π， 答：这个圆的面积减少了（4πr-4π）cm2． 知识技能 观察下列各式：152=225，252=625，352=1225，… 个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？ 3. 解:末尾的两个数总是25．理由如下： 设该两位数是10n+5，其中n是小于10的正整数， （10n+5）2=100n2+100n+25 易知100n2+100n的末尾两个数都是0， 所以100n2+100n+25的末尾两个数必是25， 也就是（10n+5）2的末尾两个数总是25． 联系拓广 计算：（a+b+c）2． ※4. 解：原式=[（a+b）+c]2 =（a+b）2+c2+2c（a+b） =a2+b2+2ab+c2+2ca+2cb． 联系拓广 $