1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（北师大版）

1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 第2课时 用科学记数法表示较小的数 优翼七下数学教学课件（BS） 优翼 科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 是正整数. 忆一忆： 例如，864000 可以写成 . 怎样用科学记数法表示 0.0000864 ？ 8.64×105 想一想： 回顾和思考 导入新课 探一探： 因为 所以，0.0000864 = 8.64×0.00001 = 8.64×10-5. 类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10. 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 新课讲授 算一算： 10－2 = ___________； 10－4 = ___________； 10－8 = ___________. 议一议：指数与运算结果中 0 的个数有什么关系？ 一般地，10 的 -n 次幂，在 1 前面有_____个 0. 想一想：10－21 的小数点后的位数是几位？ 1 的前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么？ n 用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法： 利用 10 的负整数次幂，把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 是正整数，且 n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）. 知识要点 例1 用小数表示下列各数： (1) 2×10－7； (2) 3.14×10－5； (3) 7.08×10－3； (4) 2.17×10－1. 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1) 2×10－7＝0.0000002. (2) 3.14×10－5＝0.0000314. (3) 7.08×10－3＝0.00708. (4) 2.17×10－1＝0.217. 1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝______s； （2）1 mg＝______kg； （3）1 μm＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ； （6）1 ml ＝______m3. 练一练 例2 纳米是非常小的长度单位，1 nm = 10-9 m. 把 1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上. 1 mm3 的空间可以放多少个 1 nm3 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 答：1 mm3 的空间可以放 1018 个 1 nm3 的物体. 解： 1018 是一个非常大的数，它是 1 亿（即 108 ）的 100 亿（即 1010 ）倍. 中国女药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项. 已知显微镜下某种疟原虫的平均长度为 0.0000015 米，该长度用科学记数法表示为__________米. 1.5×10-6 练一练 1. 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.00003 (2) 0.000506 (3) 0.000063 解：(1) 0.00003 = 3×105. (2) 0.000506 = 5.06×10-4. (3) -0.000063 = -6.3×10-5. 当堂练习 2. 人体某成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 mm， 试用科学记数法表示该数. 解：0.0000077 = 7.7×10-6. 3. 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 答案：（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001 4. 用科学记数法把 0.000 000 940 5 表示成 9.405×10n， 那么 a = ，n = . -7 9.405 5. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在 350 平方毫米的芯片上集成 5 亿个元件，问 1 个这样的元件大约占多