习题2.1（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（湘教版）

八（下）数学教材习题 习题 2.1 湘 教 版 1.（1）一个多边形的内角和等于 1440°，它是几边形？ 解：设该多边形的边数为 n，则有 (n - 2)×180° = 1440°， 解得 n = 10. 答：它是十边形. A 组 1.（2）一个多边形的每一个内角都等于 108°，它是几边形？ 解：设该多边形的边数为 n，则有 (n - 2)×180° = n×108°， 解得 n = 5. 答：它是五边形. A 组 2.（1）一个多边形的每一个外角都等于 36°，它是几边形？ 解：设该多边形的边数为 n，则有 n×36° = 360°， 解得 n = 10. 答：它是十边形. A 组 2.（2）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是几边形？ 解：设该多边形的边数为 n，则有 (n - 2)×180° = 2×360°， 解得 n = 6. 答：它是六边形. A 组 3．如图，求图中 x 的值. 解：5x° = 360°， 解得 x = 72. A 组 4．如果一个多边形的每一个外角都等于与它相邻的内角，那么这个多边形的每一个外角是多少度？它是几边形？ 解：由于多边形的每一个外角与它相邻的内角之和为 180°，故若这两角相等，则其每一个外角和内角都是 90°. 360°÷90° = 4. 答：这个多边形的每个外角是 90°，它是四边形. A 组 答：最多能有 3 个钝角，最多能有 3 个锐角. 5．在四边形的 4 个内角中，最多能有几个钝角，最多能有几个锐角？ B 组 6.（1）如果两个多边形的边数相差 1，那么这两个多边形的内角和相差多少？ （2）如果两个多边形的边数相差 1，那么这两个多边形的外角和有什么关系？ 答:（1）如果两个多边形的边数相差 1，那么这两个多边形的内角和相差 180°. （2）如果两个多边形的边数相差 1，那么这两个多边形的外角和相等. B 组 解：∵∠PBC 和∠PCB 均为正 n 边形的外角，∴∠PBC =∠PCB. 在△PBC 中，∠P +∠PBC +∠PCB = 180°， ∴ 120° + 2∠PBC = 180°. ∴∠PBC = 30°. ∴ n = 360°÷30° = 12. 7．如图为一个正 n 边形的一部分，AB 和 DC 延长后相交于点 P．若∠BPC = 120°，求 n． B 组 $