数学（北京卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 数 学（北京卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为（ ） A． B． C． D． 2．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106 3．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 4．如图，直线a，b相交，∠1＝150°，则∠2+∠3＝（ ） A．150° B．120° C．60° D．30° 5．一个布袋内只装有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 6．不解方程，判断下列方程中有实数根的是（ ） A．2x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+3＝0 C．2x2+5＝0 D．x2+x＝0 7．研究与试验发展（R&D）经费是指报告期为实施研究与试验发展（R&D）活动而实际发生的全部经费支出．基础研究活动是研究与试验发展（R&D）活动的重要组成．下面的统计图是自2016年以来全国基础研究经费及占R&D经费比重情况． 根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是（ ） A．2016年至2021年，全国基础研究经费逐年上升 B．2016年至2021年，全国基础研究经费占R&D经费比重逐年上升 C．2016年至2021年，全国基础研究经费平均值超过1000亿元 D．2021年全国基础研究经费比2016年的2倍还多 8．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．方程＝的解为 ． 11．因式分解mx2+2mx+m＝ ． 12．若（﹣1，y1），（﹣3，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1 y2.（选填：“＞”、“＜”或“＝”） 13．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人． 14．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是 ． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E点为BC边延长线一点，且CE＝3．连接AE交边CD于点F，过点D作DH⊥AE于点H，则DH＝ ． 16．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气如图所示．从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则相邻两个节气晷长减少或增加的量为 尺，立夏的晷长为 尺． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．先化简，再求值：（2x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中x＝﹣． 19．已知：线段AB． 求作：Rt△ABC，使得∠BAC＝90°，∠C＝30°． 作法： ①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D； ②连接BD，在BD的延长线上截