第十六章 二次根式 单元同步检测试题　2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列运算中，错误的是(　　) A．＋＝ B．×＝ C．÷＝2 D．|1－|＝－1 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8.下列各式成立的是（　　） A．（）²＝3 B．2 C．x D．7 9. 下列各数中，与2－的积不含二次根式的是(　　) A．2＋ 　B．2－　 C．－2　 D． 10. 若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为(　　) A．7　 　B．4　 　C．3　 　D．3－2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算（+2）2的结果等于　 　． 12．化简：＝　 　；＝　 　． 13．化简成最简二次根式：＝　 　；＝　 　． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．如果与的和等于3，那么a的值是___________． 17．观察下列二次根式化简：﹣1，，⋯从中找出规律并计算＝___． 18．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________ 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g取9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1 min内，这台座钟大约发出了多少次滴答声？(参考数据：≈3.16) 24. 阅读下面的材料，并解决问题． (1)观察上式并填空：＝ ； (2)观察上述规律并猜想：当是正整数时：＝ （用含的式子表示） (3)请利用（2）的结论计算： 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B A A D A A C 二. 填空题 11．计算（+2）2的结果等于　11+4　． 【分析】利用完全平方公式计算． 【解答】解：原式＝7+4+4 ＝11+4． 故答案为11+4． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 12．化简：＝　2　；＝　　． 【分析】直接根据二次根式的性质进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝＝2； （2）原式＝＝． 【点评】此题考查的是二次根式的性质，掌握其性质是解决此题关键． 13．化简成最简二次根式：＝　10　；＝　　． 【分析】直接根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝5×＝10， 故答案为：10； （2）原式＝6×＝． 故答案为：． 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．2 17． 18．0【解析】由图可知：a＜0，b＞0， b-a＞0， ∴ 故填：0 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3