45度角模型（一）-2023年中考数学题型复习

45度角模型 一题多解 东方岳（原创） 【基本模型】如图，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，若BD=3，CD=2，则AD=______. 图1 图2（转换）补角平分模型 【图解】 解法1：（初二）勾股 解法2：（初二）勾股 解法3：（初二）勾股 解法4：（初二）勾股或相似 解法5：（初三）相似或勾股 解法6：（初三）相似或勾股 解法7：（初二）勾股 解法8：公对角相似 解法9：公对角相似 解法9：一线三等角相似 解法10：一线三等角相似 解法11：旋转相似 解法12：旋转相似 解法13：旋转相似 解法14：一线三等角形相似 解法15：内构相似 解法16：旋转相似 解法17：旋转相似 解法18：旋转相似 解法19：导角相似 解法20：导角相似 解法21：旋转相似 解法22：双垂直相似解法 解法23：导角相似 解法24：导角相似 解法25：旋转相似 解法26：旋转相似 解法27：双垂相似 解法28：“”模型解 【一题多解】 【实例】如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别在CD、BC、AD上，H是EF的中点，连接EF、EC、CG、GH，满足：GH＝EF，∠CGF＝45°，tan∠DGE＝，EF＝，则正方形ABCD的面积为_____ 【图解1】 【图解2】 【图解3】 【图解4】 【图解5】 【图解6】 【反思】本题蕴藏着两大基本模型：1、补角平分型；2、45度角模型，因此，针对此题，它的解法非常多，至少有几十种方法，这里只提供了几种解法，仅供参考！ 学科网（北京）股份有限公司 $