2023年浙教版九年级数学中考复习 第1课 实数课件

第1课 实数 浙教版·中考复习 1 课前热身 1 考点一 有理数 1._和_统称有理数. 2.整数分为正整数、零和负整数. 3.分数分为正分数和负分数. 整数 分数 考点二 数轴及其相关概念 1.规定了_、_和_的直线,叫做数轴. 2.数轴上的点与_一一对应. 3.数轴上表示数a的点与_的距离叫做a的绝对值,记作_. 4.|a|为非负数,非负数的绝对值是它_,负数的绝对值是它的_. 原点 单位长度 正方向 实数 原点 |a| 本身 相反数 5.只有_不同的两个数互为相反数,表示互为相反数的两个点到原点的距离相等. 6.若a和b互为相反数,则a+b=_,a与b的_相等. 7._是1的两个数互为倒数,_没有倒数. 符号 0 绝对值 积 零 考点三 有理数大小比较 1.正数_零,负数_零,两个负数_大的数反而小. 2.在数轴上表示的两个数,_的数总比_的数大. 3.若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b,这种比较大小的方法叫做“求差法”. 大于 小于 绝对值 右边 左边 考点四 实数的运算 1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.减去一个数,等于加上这个数的相反数. 4.两个非零数相乘,同号_,异号_. 5.除以一个数(不等于0),等于乘以这个数的倒数. 6.负数的偶次幂为正数,负数的奇次幂为负数. 7.a0=_(a≠0),a-p=_(a≠0). 得正 得负 1 考点五 科学记数法 1.把一个数表示成a(1≤ <10)与10的幂相乘的形式,叫做科学记数法. 2.1万=104,1亿=108. 考点六 数的开方 1.如果一个数x的_等于a,那么x叫做a的平方根,记做x=± 2.正数的正平方根称为算术平方根,0的算术平方根是0. 一个数a(a≥0)的算术平方根记做 3.一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 4.如果一个数x的_等于a,那么x叫做a的立方根,记做x= 5.无限不循环小数叫做无理数,_和_统称实数. 平方 立方 有理数 无理数 1.(2022上海)8的相反数为( ) A.8 B.-8 2.(2021菏泽)如图,数轴上点A所表示的数的倒数为( ) A.-3 B.3 B C 3.(2021东营)16的算术平方根为( ) A.±4 B.4 C.-4 D.8 4.(2021绥化)据国家卫健委统计,截至6月2日,我国接种新冠疫苗已超过704 000 000剂次,把704 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A.7.04×107 B.7.04×109 C.0.704×109 D.7.04×108 B D 5.(2022重庆)计算:|-2|+(3- )0=_. 3 分类达标 2 ◆达标一 实数的概念 A.2 B.3 C.4 D.5 A C B ◆达标二 数轴 例2 (2021广州)如图,在数轴上,点A,B分别表示数a,b,且a+b=0,若AB=6,则点A表示的数为( ) A.-3 B.0 C.3 D.-6 A 变式3 (2021枣庄)如图,数轴(单位长度为1)上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是( ) A.-2 B.0 C.1 D.4 C ◆达标三 实数的大小比较 例3 (2022北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b D C ◆达标四 实数运算 例4 计算:(1)(-2)3-5×(-1)+ 解:原式=-8+5+4 =1. =3×12 =36. 变式5 (2021连云港)计算: +|-6|-22. 解:原式=2+6-4 =4. =2+1+π-2-1 =π. ◆达标五 探索实数中的规律 例5 如图,按左面的规律,得右面的三角形数: 如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数:3,5,6,9,10,12,…,则第15个数是_. 【解析】 ∵1+2+3+4+5=15,∴第15个数是第5行最后一个,即24+25=48.故填48. 48 变式7 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为 ,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为( ) B ◆达标六 实数创新题 A.-5 B.5 C.8 D.13 D 变式8 我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为: (101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5; (1011)2=1×23+0×22+1×21+