10.2.3平行线的判定方法（二、三） 课件 2022-2023学年沪科版七年级下册数学

平行线的判定 -------方法2方法3 复习回顾： 同位角相等，两直线平行 1、两条直线被第三条直线所截，产生的角都有哪些关系？ a b c 1 2 3 4 2、通过同位角怎么判断两直线平行？ 思考： 能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 同位角、内错角、同旁内角 内错角相等,两直线平行。 猜想： 同旁内角互补,两直线平行。 a b c 1 2 3 4 探究： 已知： ，求证：a//b  2 1 3 a b c  4 1=2 1+3=1800 已知： ，求证：a//b 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 判定方法2 ： 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简记：内错角相等,两直线平行。 1  a b c 2 ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 成果展示： 判定方法3 ： 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行。 简记：同旁内角互补,两直线平行 1 2 a b c  ∵∠1+∠2=180°（已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 平行线的判定方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 数量关系 位置关系 （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D 1、如图,不能判定 的是 （ ） 课堂练习 2.如图，∠1=30°，∠2 满足条件___________，则a//b。 2 1 a b c ∠2＝150° 例1：如图，∠1= ∠2 ，∠1=∠3。 求证：AB ∥ CD。 A B C D 1 2 3 3、在四边形ABCD中，∠B=60°， ∠C=120°， AB与CD平行吗？为什么？ A B C D 解：AB // CD， 理由：　 ∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知） ∴∠B＋C＝180°（等式的性质）， ∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 练习： AD与BC平行吗？ 根据题目条件无法判定AD与BC平行。 一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？ 实践应用： 关键找出45°的角 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定方法 课堂小结 数量关系 位置关系 这堂课你学会了什么？ $