10.1.1对顶角及其性质 课件 2022-2023学年沪科版七年级下册数学

图片欣赏 图片欣赏 第十章 相交线、平行线与平移 对顶角及其性质 观 察 剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，如图中蓝线所示. 我们画出这两条相交线. A B C D O 图1 图2 如图2，直线AB、CD相交，交点记为点O. 图中产生了哪些小于平角的角？ 思 考 1 2 3 4 你能按照位置关系将这些角进行分类吗？ A B C D O 1 2 3 4 直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 图中还有其他角能构成对顶角吗？ 判断下列图形中，∠1与∠2 是否是对顶角，并说明理由. (1) 1 2 1 2 (3) 1 2 (6) 1 2 (2) 1 2 (4) 1 2 (5) A B C D E F O A B C D O A B C D O A B C A B C D E F O A B C D 对顶角满足的条件: 对顶角是成对存在的，它们互为对顶角.  有公共顶点；  两边分别互为反向延长线. 归 纳 A C D O 1 3 B B O A ) C D ) 你能画出∠AOB的对顶角吗？ 操 作 B O A ) C D ) 猜 想 ∠AOB与∠COD的大小有什么关系？猜一猜. 探 究 1 2 ∠1=∠2 3 4 如何说明道理呢？ 因为 ∠1与∠3互为补角，所以∠1+∠3= ° 又因为 ∠2与∠3互为补角，所以 所以 180 ∠2+∠3=180o ∠1=∠2 （同角的补角相等） 同理：∠3=∠4 ∠3=∠4 嗯 对顶角相等 1 2 3 4 对顶角的性质： 如图，因为直线AD、BC相交于点O 所以∠1=∠2，∠3=∠4 （对顶角相等） 练 习 1.下列说法中，正确的是（ ） A. 有公共顶点的角是对顶角 B. 相等的角是对顶角 C. 对顶角一定相等 D. 不是对顶角的角不相等 C 练 习 2.如图,两条直线相交,∠1=35°,求∠2和∠3的度数. 1 2 3 ∠2=145°， ∠3=35° 练 习 3. 如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（ ） A. 150° B. 180° C. 210° D. 120° A B C D F E O B 练 习 4.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（ ） A. 62° B. 118° C. 72° D. 59° A B C D O A 拓 展 练 习 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1-∠2=70°，则∠BOD= ，∠2= . A B C D O 1 2 55° 125° 小 结 本节课你收获了什么？ 你还有什么疑问吗？ 再见 $