16.1.1 分式（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（华东师大版）

第16章 分 式 16．1 分式及其基本性质 1．分 式 学习目标： 1．能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型． 2．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式．（重点） 3．理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件．（难点） 自主学习 一、知识链接 1．被除数÷除数写成分数的形式是 ，3÷4写成分数是 ． 2．什么是整式？整式包括哪些式子？ 3．观察下列一组数的规律，在横线上填上相应的结果： （第n个数），所填的两个数（式子）有什么不同的地方？ 二、新知预习 请同学们认真阅读教材1-3页，完成第2页做一做中的问题． 1．分式的概念 （1）分式的概念：一般地，形如的式子，其中A、B都表示整式，且B中含有 ，B≠ ，叫做分式； （2）你认为概念中哪些内容是关键点，需要注意什么？ （3）_________和__________统称为有理式． 2．分式有无意义的条件 （1）分数在什么条件下有意义？ （2）请根据分数有意义的条件，思考要使分式有意义需要什么条件. 合作探究 一、探究过程 探究点1：分式的概念 【要点归纳】分式:一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，B≠0，那么式子 叫做分式．分式中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 ． 【典例精析】 例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1－x)；；；；；；x2－y2． 【方法总结】判断是否是分式时，分母中只要含有字母即可(π不是字母而是常数)，至于字母的个数与次数不受限制，而分子中字母则可有可无． 【针对训练】1．在代数式中属于分式的是　　　　　　　． 探究点2：分式有意义及值为0的条件 例2 当取什么值时，下列分式有意义？ （1） ； （2）． 探究：思考下面的问题并和组内同学交流： 当 取什么值时，例2中两个分式的值分别为零？ 【方法总结】1．分式有意义的条件是B≠0（如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零）. 2．分式=0的条件是A=0且B≠0． 【针对训练】2．(1)当x　　　时，分式无意义； (2)当a　　　时，分式有意义； (3)当x　　时，分式的值为零；当x　　　时，分式的值为零． 探究点3：利用分式表示实际问题中的数量 例3 一种图书原售价为每册a元，现降价5元销售．已知降价后某日这种图书的销售金额为b元，用含字母a，b的代数式表示该日销售的册数．当a=20，b=6000时，求该日这种图书的销售册数． 【针对训练】3．列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷； （2）的面积为S，BC的长为a，则BC边上的高AD的长为 ； （3）一辆汽车行驶a千米用b小时（b＞1），它的平均车速为 千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/时． 二、课堂小结 分式 内容 概念 一般地，我们把形如______的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B中含有______，B≠0．A叫做分式的分子，B叫做分式的分母． 有意义的条件 分式有意义的条件是__________; 值为0的条件 分式值为0的条件是_____________． 当堂检测 1．下列代数式中，属于分式的是（ ） A ．－ B． C． D． 2．下列分式中一定有意义的是( ) A． B． C． D． 3．使分式有意义的x的取值范围是_____________． 4．如图，正方形的长是a，图中弧线为圆周的，用代数式表示阴影部分的面积与正方形面积的比为 ． 5．分式 的值能等于0吗？说明理由． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1． 2．解：单项式和多项式统称整式． 3． 解：第一个是分数，也是整式；第二个分母的位置有字母，不是整式． 二、新知预习 1．（1）字母 0 （2）关键点是A、B都表示整式，且B中含有字母，B≠0． （3）整式 分式 2．解：（1）分母不为0时，分数有意义． （2）分母不为0时，分式有意义． 合作探究 一、探究过程 探究点1：分式的概念 【要点归纳】 分子 分母 【典例精析】 例1 解：(1－x)，，，x2－y2是整式；，，是分式． 【针对训练】1． 探