习题 17.1（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（华东师大版）

八（下）数学教材习题 习题 17.1 华 师 版 1．分别写出下列各函数的关系式，并指出自变量的取值范围： （1）三角形的一边长为5 cm，它的面积S（cm2）是这边上的高h（cm）的函数； 解：根据题意得S= ×5h，即S= h（h＞0）． （2）设直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β是α的函数； （3）某种报纸的单价为1.50元，购买这种报纸x份的总价y（元）是x的函数． 解：（2）根据题意得β=90°-α（0°＜α＜90°）． （3）根据题意得y=1.5x（x是自然数）． 2．分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围： （1）一个正方形的边长为3cm，它的边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm，y是x的函数； 解：由正方形的周长公式，得y=4（3-x）=12-4x， 由正方形的边长是正数，得0＜x＜3． （2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.80元，寄n封这样的信所需邮资y（元）是n的函数； 解：由题意，得y=0.8n， 由信的封数是正整数，得n取正整数． （3）长方形的周长为12 cm，它的面积S（cm2）是它的一条边长x（cm）的函数． 解：长方形的另一边长是（ -x）cm， 长方形面积S=（6-x）x， 由长方形的边长是正数，得0＜x＜6． 3．当x=2及x=-3时，分别求出下列函数的函数值： （1）y=（x+1）（x-2）； 解：当x=2时，y=（x+1）（x-2）= （2+1）（2-2）=0； 当x=-3时，y=（x+1）（x-2）= （-3+1）（-3-2）=10． 3．当x=2及x=-3时，分别求出下列函数的函数值： （2）y=2x2-3x+2； 解：当x=2时，y=2x2-3x+2=4； 当x=-3时，y=2x2-3x+2=29． 3．当x=2及x=-3时，分别求出下列函数的函数值： （3） 解：当x=2时， ； 当x=-3时， ． 4．填写如图所示的10以内正整数的乘法表，然后把所有填有24的格子涂黑．若用x表示涂黑的格子横向的乘数，y表示涂黑的格子纵向的乘数，试写出y与x之间的函数关系式． 9 63 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 18 16 14 12 10 6 4 9 27 24 21 18 15 12 8 10 12 36 45 40 35 30 25 20 15 32 28 24 20 16 12 9 8 7 6 5 4 3 6 2 8 1 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 27 36 45 54 72 81 8 16 24 40 32 48 64 56 72 7 21 14 28 42 35 49 63 56 6 54 48 42 36 30 24 18 解：∵用x表示涂黑的格子横向的乘数，y表示涂黑的格子纵向的乘数，∴xy=24. ∴y与x之间的函数关系式为 $