习题17.1（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（沪科版）

八（下）数学教材习题 习题 17.1 沪 科 版 1．根据下列问题中的条件，列出关于 x 的方程，并将其化为标准形式． （1）一个长方形的长比宽多 2，面积是 120，求这个长方形的长 x； 解：由题意得 x (x – 2) = 120， 化为标准形式为 x2 – 2x – 120 = 0． 复习巩固 （2）一个直角三角形的两条直角边之和为 7，它的面积为 6，求这个三角形的其中一条直角边长 x； 解：由题意得 x (7 – x) = 6， 化为标准形式为 x2 – 7x + 12 = 0． 复习巩固 （3）某小组同学元旦互赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡 90 张，求这个小组的同学数 x； 解：由题意得 x (x – 1) = 90， 化为标准形式为 x2 – x – 90 = 0． 复习巩固 （4）一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，所有人共握手 10 次，求这组同学数 x； 解：由题意得 x (x – 1) = 10， 化为标准形式为 x2 – x – 20 = 0． 复习巩固 （5）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2∶1，在温室内，前侧内墙保留 3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留 1 m 宽的通道，要使蔬菜种植区域的面积为 288 m2，求矩形温室的长 x； 解：由题意得 (x – 4)( x – 2) = 288， 化为标准形式为 x2 – 8x – 560 = 0． 复习巩固 2．将下列一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数及常数项： （1）4x2 = 3x； （2）(x – 1)2 – 9 = 0； 解：（1）4x2 – 3x = 0，二次项系数是 4，一次项系数是 – 3，常数项是 0． （2）x2 – 2x – 8 = 0，二次项系数是1，一次项系数是 – 2，常数项是 – 8． 复习巩固 （3）x (x + 2) = 3 (x + 2)； （4）(x + 1)2 – 2 (x + 1) = 0． 解：（3）x2 – x – 6 = 0，二次项系数是 1，一次项系数是 –1，常数项是 –6. （4）x2 – 1 = 0，二次项系数是 1，一次项系数是 0，常数项是 –1. 复习巩固 3．已知关于 x 的方程 x2 – (2m + 1)x – (2m – 1) = 0 的一个根为 1，求 m 的值. 解：将 x = 1 代入原方程， 得 1 – (2m + 1) – (2m – 1) = 0， 解得 m = ． 复习巩固 $