16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（沪科版）

16.2.2 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 第16章 二次根式 优翼八下数学教学课件（HK） 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m (a + b + c) = ma + mb + mc； (m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb. 复习引入 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c. 导入新课 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母 a，b，c，m 都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例1 计算： 解：(1)原式 二次根式的混合运算及应用 新课讲授 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式相应的运算法则进行. 归纳 解：原式 此题可类比“多项式×多项式”，即 (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab 解：(1) 原式 (2) 原式 【变式题】计算： 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 归纳 例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底宽 ，高 的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积，其中路基的体积 = 横断面面积×长度) 为多少立方米呢？ 典例精析 解：路基的土石方等于路基横断面面积乘路基的长度，所以这段路基的土石方为： 答：这段路基的土石方为 计算： 练一练 解：(1)原式 问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a + b)(a - b) = a2 - b2. 完全平方公式：(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2. 问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 整式的乘法公式就是多项式