27.2.2相似三角形的性质 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.2.2相似三角形的性质 一、选择题 ,且相似比为 ,则对应边上的高的比等于 A. B. C. D. 若 ,相似比为 ,则对应面积的比为 A. B. C. D. 如图,在 中,,.若 , 的面积为 ,则 的面积为 A. B. C. D. 如图,,且 ,则 的值为 A. B. C. D. 如图,在平面直角坐标系中,点 在函数 的图象上从左向右运动, 轴,交函数 的图象于点 , 轴交 的延长线于点 ,则 的面积 A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.等于定值 D.等于定值 如图,已知 是 斜边 上的高线, 是 斜边 上的高线,如果 ,,那么 等于 A. B. C. D. 如图,在 中,,高 ,点 , 分别在 , 上,点 , 在 上,当四边形 是矩形,且 时,则矩形 的周长为 A. B. C. D. 如图,在正方形 中,, 与 相交于点 , 是 的中点,点 在 边上, 是 的中点,过点 作 于点 ,交 于点 ,则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题 如图,在 中,,, 的面积是 ,则 的面积为 . 如果两个相似三角形的周长比为 ,那么面积比是 . 如图, 为平行四边形 边 上一点,, 分别为 , 的中点,,, 的面积分别为 ,,,若 ,则 . 矩形纸片 ,,,在矩形边上有一点 ,且 ,将矩形纸片折叠,使点 与 点 重合,折痕所在直线交矩形两边于点 ,,则 长为 . 如图,已知点 , 分别在反比例函数 , 的图象上,且 ,则 的值为 . 如图, 为 内部一定点,,,.过点 的直线与 和 分别相交于点 和点 , 是 边上任意一点,过点 作 于点 ,有 ,则 面积的最小值是 . 三、解答题 已知 和 中,有 ,且 和 的周长之差为 厘米,求 和 的周长. 如图, 中,以 边上一点 为圆心作圆, 与边 , 分别切于点 ,, 与 另一交点为 . (1) 求证:. (2) 若 的半径为 ,,求 的长. 如图,在 中, 在 上,,. (1) 求证:; (2) 若 ,求 的值. 已知 的周长为 ,面积为 ,连接各边中点得 ,再连接 各边中点得 ,求: (1) 第 次连接所得的 的周长、面积分别是多少? (2) 第 次连接所得的 的周长、面积分别是多少? 如图 1,在 中,,,,将 绕顶点 顺时针旋转 ,得到 .连接 ,,设 和 的面积分别为 和 . (1) 的值为 ; (2) 如图 2,当旋转角为 时, 与 的比值是否发生变化?若不变请证明;若改变,写出变化后的比值(可用含 的代数式表示). 学科网(北京)股份有限公司 $