陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

府谷中学2022年秋季高二年级第二次月考 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：北师大版必修3，选修2-1。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.抛物线y2=5x的焦点到其准线的距离是 长 A.5 B号 c n号 2椭圆听+苦-1的焦点坐标是 A.(22,0),(-22,0) B.(0,2√2)，(0，-2√2) C.(23,0),(-2√3,0) D.(0,23),(0,-23) 3.已知向址a=(-1,4,2),b=(-m,一2,2m一1)，若a⊥b,则实数m的值为 A.-2 B.2 C.-1 D.1 期 4.已知命题p:若lga十lgb=0,则ab=l;命题q:若sina=sinB,则a=B则下列是真命题的是 A.p∧q B.(p)∧q C.pVq D.(p)Vq 5.如图，在三棱柱ABC-A1B,C,中，G是BC1与B1C的交点，若AB=a,AC C =b,AA1=c,则A1G= Aa+2b-0 B.za-zb+ze c-2a+号b+2 1 D. 6.设a,b∈R,则“ a>1是 a+b>2的 b>1 ab>1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高二年级第二次月考·数学理科第1页（共4页）】 232339Z 扫描全能王创建 7.某人9射击一次.设事件A:“击中环数小于8”：事件B:“击中环数大于8”：事件C:“击中环数 不小于8”.事件D:“击中环数不大于9”，则下列关系正确的是 A.A和B为对立事件 B.B和C为互斥事件 C.A和C为对立事件 D.B与D为互斥事件 8.单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建 造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整.如 图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双 曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某 市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是 双曲线，如图2，最细处的直径为100m,楼底的直径为50√22m. 图1 图2 楼顶直径为50/6m,最细处距楼底300m,则该地标建筑的高为 A.350m B.375m C.400m D.450 m 9.已知命题p:若≤y,则x2≤y2.在命题p与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命 题的个数是 A.0 B.2 C.3 D.4 开始 10.如图所示的算法框图运行的结果S=64,则判断框中应填写的 S0,1=1 关于i的条件为 A.>7? 是 榆出S B.i<9? C.≤11？ 2 ).i<11? 11.如图，在长方体ABCD-AB,C1D中，AB=AD=2,AA,=1,P,M分别为线段BC,AB 的中点，Q,N分别为线段DC,AD上的动点，若PQ⊥MN,则线段 D QN的长度的最小值为 A.10 B.√6 C.5 D②② 2 12.已知抛物线C:x2=6y的焦点为F,准线为1，P是1上一点，Q是直线PF与C的一个交点， 若P求=3Q求，则1PF= A号 B.3 C.5 D.6 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13,若方程，二十产m=1表示双曲线则实数m的取值范倒是 【高二年级第二次月考·数学理科第2页（共4页）】 232339Z 扫描全能王创建 14.如图，矩形的长为12，宽为6，在矩形内随机地撒1200颗黄豆，数得落在 阴影部分的黄豆为500颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约 为 l5.若“3x∈R,x2+2ax+3a<0”是假命题，则实数a的取值范围是 16.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=SA=SD= 2AB=2,P为棱AD的中点，且SP⊥AB,AM=λAS(0≤≤1)，若点 M到平面SBC的距离为号，侧实数入的值为 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 设p:实数x满足(x一m)(x一m一2)<0；q:实数x满足x2一x一6<0. (1)若m=2,且p,9都是真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 18.(本小题满分12分) 为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：