第16章　分式 单元测试卷 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第16章　分式 单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列有理式：，，a＋b，，－m2，，其中是分式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠－1 B．x>－1 C．全体实数 D．x＝－1 3．分式可变形为( ) A． B．－ C． D． 4．已知x＋＝6，则x2＋＝( ) A．38 B．36 C．34 D．32 5．化简分式÷(＋)的结果是( ) A．2 B. C. D．－2 6．已知x＝2是分式方程＋＝1的解，那么实数k的值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( ) A．6.5×10－5 B．6.5×10－6 C．6.5×10－7 D．65×10－6 8．如果分式与的和是，那么A、B的值分别是( ) A．A＝5，B＝－11 B．A＝3，B＝－1 C．A＝－1，B＝3 D．A＝－5，B＝11 9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600千克，甲搬运5 000千克，所用的时间与乙搬运8 000千克所用的时间相等．求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物，设甲每小时搬运x千克货物，则可列方程为( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 10．若关于x的分式方程：2－＝的解为正数，则k的取值范围为(　　) A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞－1 D．k＞－1且k≠0 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：3－2＋的结果是________． 12．若分式的值为0，则x的值是_______. 13．计算(1＋)÷(1＋)的结果等于_________. 14．若式子＋1的值为零，则y＝_______． 15．某工程队修建一条长1 200 m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路x m，则列出的方程为_____________________． 16．已知x2－5x＋1＝0，则x2＋－5的值为_______. 17．若x＋＝，则＝______． 18．若＝－对于任意自然数n都成立，则a＝________，b＝________；计算：m＝＋＋＋…＋＝________. 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) (1)化简：·； (2)计算：＋5×－. 20．(8分) 先化简，再求值： (－)÷，其中x是不等式组的整数解． 21．(8分) 解分式方程： (1)＋1＝；(2)＝. 22． (8分) 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 23．为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． (1)求这两种图书的单价分别是多少元？ (2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？ 24．(10分) 已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值． 25． (14分) 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝. 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________； (2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________； (3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0. 参考答案 1-5BADCA 6-10BBBBB 11． 12．2 13． 14． 0 15． －＝4 16． 18 17． 800 18． ；； 19．解：(1)原式＝·＝2. (2)原式＝4－1－9＝－6. 20．解：原式＝，解不等式组得1≤x<3，则不等式组的整数解为1，2，又x≠±1且x≠0，∴x＝2，∴原式＝ 21．