山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题A卷

绝密★启用前 试卷类型：A 高三数学试题 2023.1 本试卷共4页，共22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后再选出其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上,无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且(为虚数单位)，则 A. B. C. D. 3. A. B. 1 C. D. 2 4.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从4个阴数和5个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于9的概率是 A. B. C. D. 5.已知圆与圆外切，则直线被圆M截得的弦长为 A. B.2 C. D. 6.某大学共有15000名学生，为了了解学生书籍阅读量情况，该校从全校学生中随机抽取1000名，统计他们2022年阅读的书籍数量，由此来估计该校学生当年阅读书籍数量的情况，下列估计中正确的是(注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表) A.众数约为10 B.中位数约为6.5 C.平均数约为6.76 D.该校学生2022年阅读的书籍数量的第60百分位数约为7.6 7.已知，则 A. B. C. D. 8.如图，已知双曲线的左焦点为F,过点F的直线垂直于双曲线C的一条渐近线，并分别交两条渐近线于两点(其中点A为垂足)，且点分别在第二、三象限内.若,则双曲线C的渐近线方程为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若的展开式是关于的多项式，则下列说法正确的是 A.展开式中每一项的次数都是6 B.展开式中含项的系数是60 C.所有项的系数之和为 D.展开式中共有28项 10.函数的部分图象如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，给出下列关于的结论，其中正确的是 A.函数的最小正周期为 B.函数的图像关于直线对称 C.函数的图像关于点对称 D.函数在上最大值为 11.如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则以下说法正确的是 A.||平面EFG B.直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 C.异面直线EG和BC所成角的余弦值为 D.若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为 12.设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是 A. B.为偶函数 C.在上为增函数 D.函数有11个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知等差数列的前n项和为，若，则的最小值为 . 14.已知是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且，E为AD的中点，则 . 15.在三棱锥A-BCD中，是等边三角形，，平面ABC⊥平面BCD，若该三棱锥的外接球表面积为，则AD= . 16.已知点A是以F为焦点的抛物线C的对称轴与准线的交点，点P在抛物线C上，且满足，若点P恰好在以A，F为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)在中，内角A，B，C所对的边分别为且 （1） 求角； （2）若，是的中线，,求的面积. 18.(12分)已知数列的前项和为,. （1） 求数列的通项公式； （2） 在与之间插入n个实数，使这n+2个数依次组成公差为dn的等差数列，求数列的前n项和Tn 19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中,AB||CD，AB⊥AD，CD=2AB=2AD，O为BD的中点，BD=4，. (1) 证明：OP⊥平面ABCD; (2) 求二面角P-BC-D的余弦值. 20.(12分)我国自主研发的某种产品，其厚度越小，则该种产品越优良，为此，某科技研发团队经过较长时间的实验研发,不断地对该产品的生产技术进行改造提升，最终使该产品的优良厚度达到领先水平,并获得了生产技术专利； (1)在